命題人:陳鐵亂    

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷共2頁,第Ⅱ卷共2頁。共150分?荚嚂r間120分鐘。

一、選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)

1、 已知奇函數(shù)滿足,當(dāng)時,函數(shù),則( )

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A、        B、       C、     D、   

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2、已知函數(shù),若是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則:()

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          A、     B、

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C、     D、

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3、已知函數(shù),函數(shù)的反函數(shù),設(shè) 的大小關(guān)系為:() 

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A、    B、

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C、    D、

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4、已知是任意實數(shù),記、、中的最大值為,則:()

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           A、   B、  C、  D、

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5、已知點(diǎn)滿足不等式組,則 的取值范圍為:()

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      A       B、      C、      D、

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6、設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在點(diǎn),使線段的中垂線過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍是:()

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A     B、    C、    D、

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7、在中,,,,的中點(diǎn),將沿折起,使間的距離為,則到面的距離為()

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A、        B、        C、1           D、2

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8、一條走廊寬,長,用種不同顏色,大小均為的整塊單色地磚來鋪設(shè),要求相鄰的兩塊地磚顏色不同,假定每種顏色的地磚都足夠多,那么不同的鋪設(shè)方法共有多少種()

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A、          B、    C、    D、

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9、把關(guān)于的多項式表示為關(guān)于的多項式,其中,則()

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A、       B、      C、    D、

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10、設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

A、第一、二象限   B第一、三象限   C、第一、四象限    D、第二、四象限

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11、若,且函數(shù)上單調(diào),則的范圍為()

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       A、  B、   C、    D、

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12、函數(shù),滿足,則這樣的函數(shù)共有幾個?()

A、1              B、4         C、10        D、 8

 

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13、已知正數(shù)滿足,當(dāng)時,則      (比大。

 

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14、已知函數(shù)上是減函數(shù),則的取值范圍是:    

 

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15、對正整數(shù)n,設(shè)曲線x2處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列 的前n項和的公式是 

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16、已知長方體中,,上的動點(diǎn),的距離為到平面的距離為,則的最小值為:          。

 

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17、已知不是的最大內(nèi)角,且,求邊長的最小值。

 

 

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18、一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字的個球,從這只袋中每次取出個球,取出后放回,連續(xù)取三次,設(shè)三次取出的球中數(shù)字最大的數(shù)為。

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   (1)求時概率;   (2)求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

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19、已知是正方體,是正四棱錐,其中

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(1)、      (2)、求平面與平面所成的銳二面角;

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(3)、求到平面的距離。

 

 

 

 

 

 

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20、橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為,斜率為的直線過右焦點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的比為2。

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(1)、若,并且弦的中點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,求橢圓的方程。

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(2)、若,求離心率的取值范圍。

 

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21、已知函數(shù)

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(1)、當(dāng)為何值時取得最小值?證明你的結(jié)論;

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(2)、設(shè)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

 

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22、已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其中。

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   (1)、證明數(shù)列是等比數(shù)列;

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   (2)、設(shè),求的通項;

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   (3)、記 ,求數(shù)列的前項和,并求                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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