09屆高三數(shù)學(xué)天天練5

一、填空題

1.若數(shù)據(jù)的平均數(shù)=5,方差,則數(shù)據(jù)

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的平均數(shù)為             ,方差為              。

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2.函數(shù)的定義域是        

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3.用數(shù)學(xué)歸納法證明等式:,),驗(yàn)證

  時(shí),等式左邊=        

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4.從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會(huì),若這4人中必須既有男生又有女生,

不同的選法共有                

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5.等差數(shù)列中,公差,,則=       

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6.函數(shù)的最小正周期為            

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7.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是         

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8.“”是“對(duì)任意的正數(shù)均有”的                條件

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9.如圖,中,,。在三角形內(nèi)挖去半圓

 (圓心O在邊AC上,半圓與BC、AB相切于點(diǎn)C、M,與AC交于N),則圖

  中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為         

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10.函數(shù), 的值域是          

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11.對(duì)于函數(shù)),若存在閉區(qū)間  , 使得對(duì)任意,恒有=為實(shí)常數(shù)),則實(shí)數(shù)=      

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12.研究問(wèn)題:“已知關(guān)于的不等式的解集為,解關(guān)于的不等式

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    ”,有如下解決方案:

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解:由,令,則,

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所以不等式的解集為

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參考上述解法,已知關(guān)于的不等式的解集為

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則關(guān)于的不等式的解集為               

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13.已知函數(shù)滿足,,則=         .

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14.以下有四種說(shuō)法:(1)若為真,為假,則必為一真一假;

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(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,則;  

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(3)若,則處取得極值;(4)由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程,則一定經(jīng)過(guò)點(diǎn).以上四種說(shuō)法,其中正確說(shuō)法的序號(hào)為             

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15.中,三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、,若

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(1)求角的大。唬2)已知當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為3,求的面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16. 求曲線軸所圍成的圖形的面積.

 

 

    

 

 

  09屆高三數(shù)學(xué)天天練5答案

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一、填空題

 1 16,18     2.        3.     4.34種     5.80

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6.      7.        8.充分非必要條件       9.        10.

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11.        12.   13     14.(1)(4

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15.[解](1)因?yàn)?sub>,所以,   ………………1分

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    因?yàn)?sub>,由正弦定理可得: ………………3分

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         ,整理可得:   ………………5分

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所以,(或)                               ………………6分

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(2),令,因?yàn)?sub>,所以 7分

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,    ………………9分

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,即,,,則(舍去)…… 10分

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,即,,,得   …… 11分

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,即,,得(舍去)12分

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,                                  ………………14分

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16.解  函數(shù)的零點(diǎn):,,.…………………4分

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又易判斷出在內(nèi),圖形在軸下方,在內(nèi),圖形在軸上方,

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所以所求面積為………10分

 

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