09屆高三數(shù)學(xué)天天練20

一、填空題

1. 若復(fù)數(shù)z=1+ai(i是虛數(shù)單位)的模不大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        

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2. 過(guò)點(diǎn)(1,0)且傾斜角是直線x-2y-1=0的傾斜角的兩倍的直線方程是        

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3. 若橢圓(0<m<1)的離心率為,則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為            

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4. 將函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,然后把所得的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸向左平移個(gè)單位,這樣得到的曲線和函數(shù)的圖象相同,則函數(shù)的解析式為          

5 已知三棱錐S―ABC的三視圖如圖所示:在原三棱錐中給出下列命題:①BC⊥平面SAC;

②平面SBC⊥平面SAB;③SB⊥AC.其中所有正確命題的代號(hào)是         

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6. 為了求方程的近似解,我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的流程圖,其輸出的結(jié)果是        

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7. 在等差數(shù)列中,≠0,當(dāng)n≥2時(shí),=0,若=46,則k的值為         

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8. 已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,向量,則        

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9. 在△ABC中,已知AB=4,AC=3,P是邊BC的垂直平分線上的一點(diǎn),則        

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10.若圓錐的高是底面半徑和母線的等比中項(xiàng),則稱此圓錐為“黃金圓錐”.已知某黃金圓錐的側(cè)面積為S,則這個(gè)圓錐的高為          

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11.已知函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),且f()=0,則ω=       

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12.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為,,且A100=8,B100=251.記 (n∈N*),則數(shù)列{Cn}的前100項(xiàng)的和為           

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13.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是         

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14.已知集合A={(x,y)│| x |+| y |=4,x,y∈R}, B={(x,y)│x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中的元素所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)恰好是一個(gè)正八邊形的八個(gè)頂點(diǎn),則正數(shù)r的值為          

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二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

15. 已知集合A={ x | -1≤x≤0},集合B={,0≤a≤2,1≤b≤3}.

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(Ⅰ)若,求的概率;(Ⅱ)若,求的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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16.設(shè)點(diǎn)P在曲線上,點(diǎn)Q在曲線上,求的最小值.

 

 

09屆高三數(shù)學(xué)天天練20答案

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1.[] 24x-3y-4=0             3.4       4      

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5①     6.2.5    7.12     8.     9.-        10              11.或4    12.2008

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13    14. (或8sin

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15.解:(Ⅰ) 因?yàn)?sub>,(a,b)可取(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)共9組.………………………………2分

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令函數(shù),則

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因?yàn)?sub>,即上是單調(diào)增函數(shù).

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上的最小值為.…………………………6分

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要使,只須,即

所以(a,b)只能。0,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)7組.

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所以的概率為. ……………………………………9分

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(Ⅱ)因?yàn)?sub>,

所以(a,b)對(duì)應(yīng)的區(qū)域邊長(zhǎng)為2的

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正方形(如圖),面積為4.………………11分

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由(Ⅰ)可知,要使,只須

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,

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所以滿足對(duì)應(yīng)的區(qū)域是如圖陰影部分.

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所以S陰影………………………………13分

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所以的概率為. …………………14分

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16.解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系.

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將曲線與曲線分別化為直角坐標(biāo)方程,得

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直線方程,圓方程.………………6分

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所以圓心(-1,0)到直線距離為2,的最小值為2-1=1.…………10分

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同步練習(xí)冊(cè)答案