題目列表(包括答案和解析)
1、復(fù)數(shù)等于( D )
A. B. C.1 D.
22、設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,過點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q,且.
⑴求橢圓C的離心率;
⑵若過A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l:
相切,求橢圓C的方程.
21、已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),
(Ⅰ)求f(0),并寫出適合條件的函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式;
(Ⅱ)數(shù)列{an}滿足,
①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式;
②令,
試比較Sn與Tn的大小,并加以證明.
20、有A,B,C,D四個(gè)城市,它們都有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依此記為a,b,c,d.把ABCD和a,b,c,d分別寫成左、右兩列,現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右兩邊的字母全部連接起來,構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”,已知每連對(duì)一個(gè)得2分,連錯(cuò)得0分;
(Ⅰ)求該愛好者得分的分布列;
(Ⅱ)求該愛好者得分的數(shù)期望.
19、已知在區(qū)間上是增函數(shù)
(I)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)記實(shí)數(shù)的取值范圍為集合A,且設(shè)關(guān)于的方程的兩個(gè)非零實(shí)根為。
①求的最大值;
②試問:是否存在實(shí)數(shù)m,使得不等式對(duì)及恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
18、如圖,在矩形中,是的中點(diǎn),以為折痕將向上折起,使為,且平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
17、已知三點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為,且
(1)求的值;(2)求的值。
16、已知兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0),若直線上存在點(diǎn)P,使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”,給出下列直線:①y=x+1,②y=x, ③y=2,④y=2x+1,其中為“B型直線”的是 .(填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
15、若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ;
14、先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子,骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)為a、b,則的概率為 .
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