（2）假設(shè)存在直線交橢圓于兩點(diǎn)，且恰為的垂心，則

故橢圓方程為 …………6分

∴  

又∵即

解：（1）如圖建系，設(shè)橢圓方程為,則

（2）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心？若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

且，．

如圖，橢圓長軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn),

71、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(理科)）