2．半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

1．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(　　 )

A． 　　　　　B． 　　

　C． 　　　　　D．

13(2009北京宣武區(qū))如圖所示，在x軸的上方(y＞0的空間內(nèi))存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

(1)該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；

(2)粒子在磁場中運動的時間。

解析：

(1)∵qvB=mv²/R　　　　　 ∴R =mv/qB

(2)∵T = 2πm/qB　　

　　 粒子軌跡如圖示：

　 ∴t =T = 　　

14(2009年湖南郴州市高三調(diào)研試題)如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO' 軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．已知線圈匝數(shù)n=400，電阻r＝0．1Ω，長L₁=0．05m，寬L₂=0．04m，角速度＝l00 rad／s，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0．25T.線圈兩端外接電阻R=9．9Ω的用電器和一個交流電流表(內(nèi)阻不計)，求：

(1)線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢．　　　　　　　　　　　　

(2)電流表A的讀數(shù)．

(3)用電器上消耗的電功率．

解析：(1)Em＝nBSω

代人數(shù)據(jù)得 　Em＝400×0.25×0.05×0.04×l00 V＝20 V

(2)Im=

代人數(shù)據(jù)得Im＝A=2A

∵是正弦交變電流，所以電流表讀數(shù)即有效值

I=A=1．41A　

(3)p＝I²R＝×9．9W＝19，8W．　

15(2009年安徽合肥35中高三物理第一次質(zhì)量抽測試卷)如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，方向垂直磁場向里射入一速度方向跟ad邊夾角θ = 30°、大小為v₀的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，

求：(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v₀大小范圍.

(2)如果帶電粒子不受上述v₀大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間.

答案：(1)＜v₀≤　 (2)

解析：(1)若粒子速度為v₀，則qv₀B =， 所以有R =，

設(shè)圓心在O₁處對應(yīng)圓弧與ab邊相切，相應(yīng)速度為v₀₁，則R₁+R₁sinθ =，

將R₁ =代入上式可得，v₀₁ =

類似地，設(shè)圓心在O₂處對應(yīng)圓弧與cd邊相切，相應(yīng)速度為v₀₂，則R₂－R₂sinθ =，

將R₂ =代入上式可得，v₀₂ =

所以粒子能從ab邊上射出磁場的v₀應(yīng)滿足＜v₀≤

(2)由t =及T =可知，粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角α越長，在磁場中運動的時間也越長。由圖可知，在磁場中運動的半徑r≤R₁時，運動時間最長，弧所對圓心角為(2π－2θ)，

所以最長時間為t ==

16(2009年江蘇睢寧高中16) 如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4 L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電量為e)。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響，求：

(1)磁感應(yīng)強度B和電場強度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(圖中未標出)離開電場，求D點的坐標；

(3)電子通過D點時的動能。

解析：(1)只有磁場時，電子運動軌跡如答圖1所示，

洛侖茲力提供向心力，由幾何關(guān)系： ，

求出，垂直紙面向里�！� 電子做勻速直線運動 ，

　求出，沿軸負方向。

(2)只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如答圖2所示，設(shè)D點橫坐標為 ， ， 　　　　　　　　，求出D點的橫坐標為 ，縱坐標為　 。

(3)從A點到D點，由動能定理　 　，

求出　 。

11(2009北京海淀區(qū)) 如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬板a、b平行正對。極板長度為l，板間距也為l，板間存在著方向豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里磁感強度為B的勻強磁場。假設(shè)電場、磁場只存在于兩板間的空間區(qū)域。一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的粒子(不計重力及空氣阻力)，以水平速度v₀從兩極板的左端中間射入場區(qū)，恰好做勻速直線運動。求：

(1)金屬板a、b間電壓U的大小_____　　

(2)若僅將勻強磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍，粒子將擊中上極板，求粒子運動到達上極板時的動能大小　　　　　　　

(3)若撤去電場，粒子能飛出場區(qū)，求m、v_0、q、B、l滿足的關(guān)系_______

(4)若滿足(3)中條件，粒子在場區(qū)運動的最長時間_____　　

答案： (1)U=l v₀B；(2)E_K=m v₀²qB l v₀；(3)或;　　 (4)

12(2009年鄒城二中)．如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第Ⅲ象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v₀垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負方向成45⁰角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P.

(1)簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖；

(2)求P點距坐標原點的距離______

(3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點_______

答案：(1)如右圖；

(2) ；(3)．

4. (2009南京市)．一個帶電粒子在磁場力的作用下做勻速圓周運動，要想確定帶電粒子的電荷量與質(zhì)量之比，則只需要知道(　 B　 )

A．運動速度v和磁感應(yīng)強度B　　 　

B．磁感應(yīng)強度B和運動周期T

C．軌道半徑R和運動速度v　　　

D．軌道半徑R和磁感應(yīng)強度B

5(2009上海南匯區(qū))．矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是　[　 D　 ]

6(2009山東威海一中3)．如圖所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線L做直線運動，L與水平方向成β角，且α＞β，則下列說法中錯誤的是 　　　　( D　 )

A.液滴一定做勻速直線運動

B.液滴一定帶正電

C.電場線方向一定斜向上

D.液滴有可能做勻變速直線運動

7(2009北京海淀區(qū)) 如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t=1s時，從A點沿AB方向(垂直于BC)以初速度v₀射出第一個粒子，并在此之后，每隔2s有一個相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC=l，且粒子由A運動到C的運動時間小于1s。不計空氣阻力，對于各粒子由A運動到C的過程中，以下說法正確的是 ( BCD )

A．電場強度E₀和磁感應(yīng)強度B₀的大小之比為3 v₀：1 　　　

B．第一個粒子和第二個粒子運動的加速度大小之比為1：2

C．第一個粒子和第二個粒子運動的時間之比為π:2

D．第一個粒子和第二個粒子通過C的動能之比為 1：5

8(2009年湖南郴州市高三調(diào)研試題)．如圖所示，帶電金屬小球用絕緣絲線系住，絲線上端固定，形成一個單擺．如果在擺球經(jīng)過的區(qū)域加上如圖所示的磁場，不計摩擦及

空氣阻力，下列說法中正確的是(AD)

A.單擺周期不變

B．單擺周期變大

C.單擺的振幅逐漸減小

D．擺球在最大位移處所受絲線的拉力大小不變

9(2009年安徽合肥35中高三物理第一次質(zhì)量抽測試卷)某勻強磁場垂直穿過一個線圈平面，磁感強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖線所示．若在某1s內(nèi)穿過線圈中磁通量的變化量為零，則該1s 開始的時刻是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 C　 )

A．第1.51s　　 B．第1.69 s　　　 C．第　　 　　　　D．第

10(2009山東泰安一模) 如圖甲所示為一個質(zhì)量為、電荷量為的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，(不計空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)向右初速度，在以后的運動過程中，圓環(huán)運動的速度圖象可能是圖乙中的( AC　 )

3. (2009北京西城區(qū)) 如圖，空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，電場和磁場相互垂直。在電磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球。O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向。已知小球所受電場力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放。下列判斷正確的是(　 D　 )

A．當小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛侖茲力最大

B．當小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛侖茲力最大

C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大

D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小

2.(2009湛江市)唱卡拉OK用的話筒，內(nèi)有傳感器，其中有一種是動圈式的，它的工作原理是在彈性膜片后面粘接一個輕小的金屬線圈，線圈處于永磁體的磁場中，當聲波使膜片前后振動時，就將聲音信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘�，下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　( BD )

A. 該傳感器是根據(jù)電流的磁效應(yīng)工作的　　　　　　　　

B. 該傳感器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理工作的　

C.膜片振動時，穿過金屬線圈的磁通量總是增加的　　　

D. 膜片振動時，金屬線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢　

1．(2009年山東省實驗中學(xué)) 如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d，則帶電粒子　　　 (　 AD　 )

A．在電場中運動的時間為

B．在磁場中做圓周運動的半徑為

C．自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為

D．自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為

24.(09年重慶卷)25.(19分)如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U₀的加速電場加速后勻速通過準直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HO=d，HS=2d，=90°。(忽略粒子所受重力)

(1)求偏轉(zhuǎn)電場場強E₀的大小以及HM與MN的夾角；

(2)求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；

(3)若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點處，質(zhì)量為16m的離子打在處。求和之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。

解析：

2009年聯(lián)考題

23.(09年海南物理)16．(10分)如圖，ABCD是邊長為的正方形。質(zhì)量為、電荷量為的電子以大小為的初速度沿紙面垂直于BC變射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當區(qū)域中有勻強磁場。電子從BC邊上的任意點入射，都只能從A點射出磁場。不計重力，求：

(1)次勻強磁場區(qū)域中磁感應(yīng)強度的方向和大��；

(2)此勻強磁場區(qū)域的最小面積。

　解析：(1)設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為B。令圓弧是自C點垂直于BC入射的電子在磁場中的運行

軌道。電子所受到的磁場的作用力

應(yīng)指向圓弧的圓心，因而磁場的方向應(yīng)垂直于紙面向外。圓弧的圓心在CB邊或其延長線上。依題意， 圓心在A、C連線的中垂線上，故B 點即為圓心，圓半徑為按照牛頓定律有

　 聯(lián)立①②式得

(2)由(1)中決定的磁感應(yīng)強度的方向和大小，可知自點垂直于入射電子在A點沿DA方向射出，且自BC邊上其它點垂直于入射的電子的運動軌道只能在BAEC區(qū)域中。因而，圓弧是所求的最小磁場區(qū)域的一個邊界。

為了決定該磁場區(qū)域的另一邊界，我們來考察射中A點的電子的速度方向與BA的延長線交角為(不妨設(shè))的情形。該電子的運動軌跡如圖所示。

圖中，圓的圓心為O，pq垂直于BC邊 ，由③式知，圓弧的半徑仍為，在D為原點、DC為x軸，AD為軸的坐標系中，P點的坐標為

這意味著，在范圍內(nèi)，p點形成以D為圓心、為半徑的四分之一圓周，它是電子做直線運動和圓周運動的分界線，構(gòu)成所求磁場區(qū)域的另一邊界。

因此，所求的最小勻強磁場區(qū)域時分別以和為圓心、為半徑的兩個四分之一圓周和所圍成的，其面積為

評分參考：本題10分。第(1)問4分，①至③式各1分；得出正確的磁場方向的，再給1分。第(2)問6分，得出“圓弧是所求磁場區(qū)域的一個邊界”的，給2分；得出所求磁場區(qū)域的另一個邊界的，再給2分；⑥式2分。