12.(2009全國卷Ⅰ文)已知函數(shù)的反函數(shù)為，則

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

答案　 C

解析　 由題令得，即，又，所以，故選擇C。

11.(2009陜西卷文)設(shè)曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為

A.　　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　D.1

答案　 B

解析　 對(duì),令得在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率,在點(diǎn)

(1，1)處的切線方程為,不妨設(shè),則, 故選 B.

10.(2009四川卷文)函數(shù)的反函數(shù)是

　 A. 　　　　　　　　B.

　 C.　　　　　　　 D.

答案　 C

解析　 由，又因原函數(shù)的值域是，

∴其反函數(shù)是

9. (2009遼寧卷文)已知函數(shù)滿足：x≥4,則＝；當(dāng)x＜4時(shí)＝

，則＝

A.　 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　D.

答案　 A

解析　 ∵3＜2+log₂3＜4,所以f(2+log₂3)＝f(3+log₂3)且3+log₂3＞4

∴＝f(3+log₂3)

＝

8.(2009福建卷理)下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意，(0，)，當(dāng)<時(shí)，都有>

的是

A．=　　　　 　　　　　　　　　　　 　　　 B. =　　　

C .=　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　 依題意可得函數(shù)應(yīng)在上單調(diào)遞減，故由選項(xiàng)可得A正確。

7.(2009湖南卷文)設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)　　

取函數(shù)。當(dāng)=時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為　　　　　　　　 (　　　 )

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

答案　 C

解析　 　函數(shù)，作圖易知，

故在上是單調(diào)遞增的，選C.　　　　　　

6.(2009湖南卷文)的值為

A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

答案　 D

解析　 由,易知D正確.

5.(2009全國卷Ⅱ理)設(shè)，則 　　　　　　

　　 A. 　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

答案　 A

解析　

　 .

4.(2009四川卷文)函數(shù)的反函數(shù)是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

答案　 C

解析　 由，又因原函數(shù)的值域是，

∴其反函數(shù)是

3.(2009天津卷文)設(shè)，則　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

答案　　 B

　解析　 由已知結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到，而，因此選B。

[考點(diǎn)定位]本試題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用，考查了基本的運(yùn)算能