22．(本小題滿分14分)

已知函數．

(1)當時，求函數的單調區(qū)間和極值；

(2)當時，若，均有，求實數的取值范圍；

(3)若，，且，試比較與的大�。�

21．(本小題滿分12分)

設橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標原點O到直線的距離為．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程．

20．(本小題滿分12分)

已知某類學習任務的掌握程度與學習時間(單位時間)之間的關系為

，這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數據：．

(1)試確定該項學習任務的“學習曲線”的關系式；

(2)若定義在區(qū)間上的平均學習效率為，問這項學習任務從哪一刻開始的2個單位時間內平均學習效率最高．

19．(本小題滿分12分)

　 設函數．

(1)判斷函數的單調性；

(2)對于函數，若，則．

寫出該命題的逆命題，判斷這個逆命題的真假性，并加以證明．

18．(本小題滿分12分)

　 已知函數．

(1)求函數的最小正周期；

(2)在給定的坐標系內，用五點作圖法畫出函數在一個周期內的圖象．

17．(本小題滿分12分)

　 數列的前項和記為，，．

(1)當為何值時，數列是等比數列？

(2)在(1)的條件下，若等差數列的前項和有最大值，且，又 成等比數列，求．

16．給出下列命題：①函數的圖象與函數的圖象一定不會重合；

②函數的單調區(qū)間為；

③；

④雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是．

其中正確命題的序號是　　　　　　 (把你認為正確命題的序號都填上)．

15．已知，且，則與的夾角為　　　 ．

14．過點的直線將圓分成兩段弧，其中的劣弧最短時，直線 的方程為　　　　　　 ．

13．已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，且，那么　　　　　　 ．