12．(18分)一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：

(1)汽車做勻速運動時的速度大小是否為12 m/s？汽車做加速運動時的加速度和減速運動時的加速度大小是否相等？

(2)汽車從開出到停止共經歷的時間是多少？

(3)汽車通過的總路程是多少？

解析：(1)是；不相等．加速運動從0增到12 m/s；減速運動從12 m/s到0，變化量的大小一樣，但所需時間不一樣．

(2)汽車做勻減速運動的加速度

a₂＝＝ m/s²＝－6 m/s².

設汽車經t′秒停止，t′＝＝ s＝0.5 s.

總共經歷的時間為10.5 s+0.5 s＝11 s.

(3)汽車做勻加速運動的加速度

a₁＝ m/s²＝3 m/s²，

汽車勻加速運動的時間t₁＝ s＝4 s，

勻減速的時間t₂＝ s＝2 s

勻速運動的時間為t₃＝(t－t₁－t₂)

＝(11－4－2)s＝5 s

則汽車總共運動的路程

s＝ t₁+vt₂+t₃＝(×4+12×5+×2) m

＝96 m.

答案：(1)是　不　(2)11 s　(3)96 m

11．(14分)汽車從甲地由靜止出發(fā)，沿直線運動到丙地，乙在甲、丙兩地的中點．汽車從甲地勻加速運動到乙地，經過乙地時的速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120 km/h，求汽車從甲地到達丙地的平均速度．

解析：設甲、丙兩地距離為2l，汽車通過甲、乙兩地的時間為t₁，通過乙、丙兩地的時間為t₂.

甲到乙是勻加速運動，由x＝·t得

t₁＝＝.

從乙到丙也是勻加速運動，由x＝·t得

t₂＝＝

所以_甲丙＝＝＝45 km/h.

答案：45 km/h

10．(14分)如圖7所示，一修路工在長為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現一列火車出現在離右隧道口(A)x₀＝200 m處，修路工所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險的位置．問這個位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應是火車速度的多少倍？

圖7

解析：設人奔跑的最小速度是v，火車速度是v₀，這個位置離隧道右出口A的距離為x₁，離隧道左出口B的距離為x₂，則由題意可得：＝，＝，x₁+x₂＝x

已知x₀＝200 m，x＝100 m.

解以上三個方程得：

x₁＝40 m，v＝v₀.

答案：40 m　倍

9.三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如　 圖6所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時達到M點，下列說法正 確的是　　　　　　　　　　　　　

(　)

A．三個質點從N點到M點的平均速度相同

B．三個質點任意時刻的速度方向都相同

C．三個質點從N點出發(fā)到任意時刻的平均速度都相同

D．三個質點從N點到M點的位移相同，路程不同

解析：根據平均速度的定義式＝，知選項A對；質點速度方向沿軌跡切線方向，故三個質點的速度方向不相同，選項B錯；位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質點的位移方向不同，只有均到達M點后，位移方向相同，故選項C錯，D對．

答案：AD

8．(2010·南通模擬)跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項目．第29屆奧運會上我國某運動員正在進行10 m跳臺跳水比賽，若只研究運動員的下落過程，下列說法正確的是　 (　)

A．前一半時間內位移小，后一半時間內位移大

B．前一半位移用的時間長，后一半位移用的時間短

C．為了研究運動員的技術動作，可將正在比賽的運動員視為質點

D．運動員在下落過程中，感覺水面在勻速上升

解析：運動員的下落過程阻力很小，可看做是自由落體運動，故前一半時間內的位移小于后一半時間內的位移，A對；前一半位移所用時間大于后一半位移所用時間，B對；研究運動員技術動作時，其大小不能忽略，C錯；運動員相對水面加速下降，則水面相對運動員加速上升，D錯．

答案：AB

7.如圖5所示，是A、B兩質點運動的速度圖象，則下列說法正確的是　 (　)

A．A質點以10 m/s的速度勻速運動

B．B質點先以5 m/s的速度與A同方向運動1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s　　

相反方向的速度勻速運動

C．B質點最初3 s內的位移是10 m

D．B質點最初3 s內的路程是10 m

解析：B質點第1 s內的位移為5 m，第2 s內靜止，第3 s內的位移為－5 m，故前3 s內，B質點的位移為0，路程為10 m，選項C錯，A、B、D對．

答案：ABD

6．2009年1月，中國海軍護航艦艇編隊用時10天抵達亞丁灣、索馬里海域為中國商船護航．如圖4所示，此次護航從三亞啟航，經南海、馬六甲海峽，穿越印度洋，總航程四千五百海里．關于此次護航，下列說法正確的是 　　　　　　　　　　　　(　)

圖4

A．當研究護航艦艇的運行軌跡時，可以將其看做質點

B．“四千五百海里”指的是護航艦艇的航行位移

C．“四千五百海里”指的是護航艦艇的航行路程

D．根據題中數據我們可以求得此次航行的平均速度

解析：將護航艦艇看做質點可較方便的研究其運行軌跡，故A對；由題圖可知，“四千五百海里”指的是護航艦艇的航行路程，而不是位移，故B錯，C對；平均速度是位移與所用時間的比值，故D錯．

答案：AC

5．一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零．在此過程中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值

B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值

C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大

D．位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值

解析：因加速度與速度方向相同，故物體速度要增加，只是速度增加變慢一些，最后速度達到最大值．因質點沿直線運動方向不變，所以位移一直增大．

答案：B

4．甲、乙兩人同時由相同位置A沿直線運動到同一位置B，甲先以速度v₁勻速運動了一半路程，然后以速度v₂勻速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地運動到B地的過程中，前一半時間內運動速度為v₁，后一半時間內乙的運動速度為v₂，若v₁＜v₂，則甲與乙相比較　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．甲先到達B地

B．乙先到達B地

C．只要v₁、v₂取值合適，甲、乙兩人可以同時到達

D．以上情況都有可能

解析：設AB兩地相距x，則t_甲＝+，

所以＝＝，設乙從A→B經歷時間為t，則

＝＝，所以＝.由于

(v₁+v₂)²－4v₁v₂＝(v₁－v₂)²＞0，所以＞，所以由＝得t_乙＜t_甲，即乙先到達B地，應選B.

答案：B

3．用同一張底片對著小球運動的路徑每隔 s拍一次照，得到的照片如圖3所示，則小球在圖中過程運動的平均速度是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖3

A．0.25 m/s 　　　　B．0.2 m/s　　　　　 C．0.17 m/s　　　 　D．無法確定

解析：由于此過程中小球的位移為5 cm，所經時間為t＝3× s＝0.3 s，所以＝m/s＝0.17 m/s，故C項正確．

答案：C