1. 如圖1，在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE。

2. 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　 運(yùn)算法則是：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，就是用這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再將所得的商相加。

　　 例2　 計算：

　　 (1)

　　 (2)

　　 解：(1)

　　 (2)

　　 注：此題中，將被除式看作是以為字母的多項(xiàng)式。

1. 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式

　　 運(yùn)算法則：將被除式，除式里的數(shù)字系數(shù)、同字母的冪分別相除，它們的積，作為商的因式，對只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。

　　 例1　 計算：

　　 (1)

　　 (2)

　　 (3)

　　 解：(1)

　　 (2)

　　 注：此題中，10被看作字母。

　　 (3)

　 　注：這里，被看作一個字母。

3. 算術(shù)平方根：任何一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都是一個非負(fù)數(shù)，即。

　　 解題過程中巧用以上三個非負(fù)性質(zhì)可以簡捷地處理許多問題�，F(xiàn)舉例說明如下。

　　 例1. 已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足，求ab的值。

　　 分析：解決本題只需從已知等式中求出a、b值即可。應(yīng)用中的非負(fù)性質(zhì)可以立即求出b的值，從而進(jìn)一步得到a的值。

　　 解：由題意可知且

　　 ，此時

　　 例2. 若a、b、c滿足，求的值。

　　 解：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，且，且

　　 例3. 已知，求的值。

　　 解：已知等式可化為

2. 平方：任何一個實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，即。

1. 絕對值：任何一個實(shí)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即。

4. 反向延長射線構(gòu)造平角

　　 例4　 如圖4，，OD為BOC的平分線，OE為BO的延長線。

　　 求證：COE=2AOB。

　　 證明：反向延長射線AO得射線OF

　　 因?yàn)?img src="http://thumb2018.1010pic.com/pic4/img3/down2010/19/253087/1010jiajiao.files/image005.gif">AOD為直角，AOF為平角

3. 過直線上一點(diǎn)作射線構(gòu)造平角

　　 例3　 如圖3，已知，求證：

　　 證明：在BC上取一點(diǎn)D(點(diǎn)D不與B、C重合)，過點(diǎn)D分別作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

　　 因?yàn)镈E//AC

　　 所以1=C，2=4

　　 因?yàn)镈F//AB　　　　　　 所以4=A

　　 所以2=A

2. 過某點(diǎn)作直線構(gòu)造平角

　　 例2　 如圖2，已知，求證：。

　　 證明：過點(diǎn)A作DE//BC，則

1. 延長線段構(gòu)造平角

　　 例1　 如圖1，AB//CD。求證：

　　 證明：延長CE交AB于點(diǎn)F

　　 因?yàn)锳B//CD　　　　　　 所以C=CFA