4．釋放核能的途徑

凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時，平均每個核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。

[例題10]一個氫原子的質(zhì)量為1.6736×10^-27kg，一個鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10^-27kg，一個氦原子的質(zhì)量為6.6467×10^-27kg。一個鋰核受到一個質(zhì)子轟擊變?yōu)?個α粒子，(1)寫出核反應(yīng)方程，并計算該反應(yīng)釋放的核能是多少？(2)1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？

解：(1)H+Li→2He反應(yīng)前一個氫原子和一個鋰原子共有8個核外電子，反應(yīng)后兩個氦原子也是共有8個核外電子，因此只要將一個氫原子和一個鋰原子的總質(zhì)量減去兩個氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程ΔE=Δmc²得釋放核能ΔE=2.76×10^-12J。

(2)1mg鋰原子含鋰原子個數(shù)為10^-6÷11.6505×10^-27，每個鋰原子對應(yīng)的釋放能量是2.76×10^-12J，所以共釋放2.37×10⁸J核能。

[例題11]靜止的氡核Rn放出α粒子后變成釙核Po，α粒子動能為E_α。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動能，真空中的光速為c，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為

A．　　 B．0　　 C．　　 D．

解：由于動量守恒，反沖核和α粒子的動量大小相等，由，它們的動能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是。

[例題12]靜止在勻強磁場中的一個B核俘獲了一個速度為向v=7.3×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成α粒子與一個新核。測得α粒子的速度為2×10⁴m/s，方向與反應(yīng)前中子運動的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：(1)寫出核反應(yīng)方程。(2)畫出核反應(yīng)生成的兩個粒子的運動軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。(3)求α粒子與新核軌道半徑之比。(4)求α粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。

解：(1)由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li

(2)由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時針方向，示意圖如圖。

(3)由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

(4)由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

3．質(zhì)能方程

愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E=mc²，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程。

質(zhì)能方程的另一個表達形式是：ΔE=Δmc²。

以上兩式中的各個物理量都必須采用國際單位。在非國際單位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子質(zhì)量單位的質(zhì)量跟931.5MeV的能量相對應(yīng)。在有關(guān)核能的計算中，一定要根據(jù)已知和題解的要求明確所使用的單位制。

2．質(zhì)量虧損

核子結(jié)合生成原子核，所生成的原子核的質(zhì)量比生成它的核子的總質(zhì)量要小些，這種現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。質(zhì)量虧損△m=原來核子的總質(zhì)量-原子核的質(zhì)量。

1．核能

核子(質(zhì)子與中子)之間小于2.0×10^-15m的距離時，所存在很強的引力叫核子力，即核力。核核子結(jié)合成原子核時所釋放的能(或原子核分解成核子吸收的能)，叫原子核的結(jié)合能，即核能。。

6．粒子物理學(xué)

到19世紀末，人們認識到物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成。

20世紀30年代以來，人們認識了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來又發(fā)現(xiàn)了各種粒子的反粒子(質(zhì)量相同而電荷及其它一些物理量相反)。

現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子達400多種，形成了粒子物理學(xué)。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強子，其中強子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點看，媒介子、輕子和夸克是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點狀”粒子。

用粒子物理學(xué)可以較好地解釋宇宙的演化。

5．激光的特性及其應(yīng)用

普通光源(如白熾燈)發(fā)光時，燈絲中的每個原子在什么時候發(fā)光，原子在哪兩個能級間躍遷，發(fā)出的光向哪個方向傳播，都是不確定的。

激光是同種原子在同樣的兩個能級間發(fā)生躍遷生成的，其特性是：(1)是相干光。(由于是相干光，所以和無線電波一樣可以調(diào)制，因此可以用來傳遞信息。光纖通信就是激光和光導(dǎo)纖維結(jié)合的產(chǎn)物。)(2)平行度好。(傳播很遠距離之后仍能保持一定強度，因此可以用來精確測距。激光雷達不僅能測距，還能根據(jù)多普勒效應(yīng)測出目標的速度，對目標進行跟蹤。還能用于在VCD或計算機光盤上讀寫數(shù)據(jù)。)(3)亮度高。能在極小的空間和極短的時間內(nèi)集中很大的能量。(可以用來切割各種物質(zhì)，焊接金屬，在硬材料上打孔，利用激光作為手術(shù)刀切開皮膚做手術(shù)，焊接視網(wǎng)膜。利用激光產(chǎn)生的高溫高壓引起核聚變。)

4．氫原子中的電子云

對于宏觀質(zhì)點，只要知道它在某一時刻的位置和速度以及受力情況，就可以應(yīng)用牛頓定律確定該質(zhì)點運動的軌道，算出它在以后任意時刻的位置和速度。

對電子等微觀粒子，牛頓定律已不再適用，因此不能用確定的坐標描述它們在原子中的位置。玻爾理論中說的“電子軌道”實際上也是沒有意義的。更加徹底的量子理論認為，我們只能知道電子在原子核附近各點出現(xiàn)的概率的大小。在不同的能量狀態(tài)下，電子在各個位置出現(xiàn)的概率是不同的。如果用疏密不同的點子表示電子在各個位置出現(xiàn)的概率，畫出圖來，就像一片云霧一樣，可以形象地稱之為電子云。

3．放射性同位素的應(yīng)用

(1)利用其射線：α射線電離性強，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強，可用于金屬探傷、治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。

(2)作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。

(3)進行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素(種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理。可制成各種形狀，強度容易控制)。

[例題5]近年來科學(xué)家在超重元素的探測方面取得了重大進展。科學(xué)家們在觀察某兩個重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)所生成的超重元素的核X經(jīng)過6次α衰變后成為Fm，由此可以判定該超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)依次是

A．124，259　　 B．124，265　　 C．112，265　　 D．112，277

解：每次α衰變質(zhì)量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，因此該超重元素質(zhì)量數(shù)應(yīng)是277，電荷數(shù)應(yīng)是112，選D。

[例題6]完成下列核反應(yīng)方程，并指出哪個是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。

(1)N+n→C+_____　　　　　 (2)N+He→O+_____　　　　　 (3)B+n→_____+He

(4)Be+He→_____+n　　　　　 (5)Fe+H→Co+_____

解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：(1)H；(2)H，發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程；(3)Li；(4)C，發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程；(5)n。

[例題7]一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m。鈾發(fā)生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T，那么下列說法中正確的有

A．經(jīng)過兩個半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了

B．經(jīng)過兩個半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有m/4發(fā)生了衰變

C．經(jīng)過三個半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8

D．經(jīng)過一個半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2

解：經(jīng)過兩個半衰期后礦石中剩余的鈾應(yīng)該還有m/4，經(jīng)過三個半衰期后還剩m/8。因為衰變產(chǎn)物大部分仍然留在該礦石中，所以礦石質(zhì)量沒有太大的改變。本題選C。

[例題8]關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說法中正確的有

A．放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達到消除有害靜電的目的

B．利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進行人體的透視

C．用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種

D．用γ射線治療腫瘤時一定要嚴格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的危害

解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。γ射線對人體細胞傷害太大，不能用來進行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用γ射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴格控制劑量。本題選D。

[例題9]K^-介子衰變的方程為，其中K^-介子和π^-介子帶負的基元電荷，π⁰介子不帶電。一個K^-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產(chǎn)生的π^-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑R_K^-與R_π-之比為2∶1。π⁰介子的軌跡未畫出。由此可知π^-介子的動量大小與π⁰介子的動量大小之比為

A．1∶1　　　　　 B．1∶2　　　　　 C．1∶3　　　　　 D．1∶6

解：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說明它們的動量大小之比是2∶1，方向相反。由動量守恒得π⁰介子的動量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

2．半衰期

放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫半衰期。(對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律)計算式為：。N表示核的個數(shù)，此式也可以演變成或，式中m表示放射性物質(zhì)的質(zhì)量，n表示單位時間內(nèi)放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時間t后剩余量。

半衰期由核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。

1．核反應(yīng)類型

(1)衰變：α衰變：(核內(nèi))；如：

β衰變：(核內(nèi))；如：

+β衰變：(核內(nèi))；如：

γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。

(2)人工轉(zhuǎn)變：(1919年英國人盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng))

(1932年英國人查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng))

、(1934年居里夫婦人工制造放射性同位素)

(3)重核的裂變：

在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應(yīng)會連續(xù)不斷地進行下去，這就是鏈式反應(yīng)。

(4)輕核的聚變：(需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應(yīng))

所有核反應(yīng)的反應(yīng)前后都遵守：質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。(注意：質(zhì)量并不守恒。)