11.(09·福建·20)(15分)如圖所示,射擊槍水平放置,射擊槍與目標靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上,槍口與目標靶之間的距離s=100 m,子彈射出的水平速度v=200m/s,子彈從槍口射出的瞬間目標靶由靜止開始釋放,不計空氣阻力,取重力加速度g為10 m/s2,求:
(1)從子彈由槍口射出開始計時,經多長時間子彈擊中目標靶?
(2)目標靶由靜止開始釋放到被子彈擊中,下落的距離h為多少?
答案:(1)0.5s(2)1.25m
解析:本題考查的平拋運動的知識。
(1)子彈做平拋運動,它在水平方向的分運動是勻速直線運動,設子彈經t時間集中目標靶,則
t=
代入數(shù)據(jù)得
t=0.5s
(2)目標靶做自由落體運動,則h=
代入數(shù)據(jù)得 h=1.25m
9(09·天津·11) (18分)如圖所示,直角坐標系xOy位于豎直平面內,在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應為B,方向垂直xOy平面向里,電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球,從y軸上的A點水平向右拋出,經x軸上的M點進入電場和磁場,恰能做勻速圓周運動,從x軸上的N點第一次離開電場和磁場,MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力,重力加速度為g,求
(1)電場強度E的大小和方向;
(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小;
(3)A點到x軸的高度h.
答案:(1),方向豎直向上 (2) (3)
解析:本題考查平拋運動和帶電小球在復合場中的運動。
(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動,說明電場力和重力平衡(恒力不能充當圓周運動的
向心力),有
、
②
重力的方向豎直向下,電場力方向只能向上,由于小球帶正電,所以電場強度方向豎直向上。
(2)小球做勻速圓周運動,O′為圓心,MN為弦長,,如圖所示。設半徑為r,由幾何關系知
、
小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力白日提供,設小球做圓周運動的速率為v,有
④
由速度的合成與分解知
、
由③④⑤式得
⑥
(3)設小球到M點時的豎直分速度為vy,它與水平分速度的關系為
、
由勻變速直線運動規(guī)律
⑧
由⑥⑦⑧式得
、
10.(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點,B、C間距與C、D間距相等,半徑、。一個質量為kg的小球(視為質點),從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結果保留小數(shù)點后一位
數(shù)字。試求
(1)小球在經過第一個圓形軌道的最高點時,軌道對小球作用力的大小;
(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應是多少;
(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設計中,半徑應滿足的條件;小球最終停留點與起點的距離。
答案:(1)10.0N;(2)12.5m(3) 當時, ;當時,
解析:(1)設小于經過第一個圓軌道的最高點時的速度為v1根據(jù)動能定理
①
小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律
②
由①②得 、
(2)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2,由題意
、
、
由④⑤得 、
(3)要保證小球不脫離軌道,可分兩種情況進行討論:
I.軌道半徑較小時,小球恰能通過第三個圓軌道,設在最高點的速度為v3,應滿足
、
、
由⑥⑦⑧得
II.軌道半徑較大時,小球上升的最大高度為R3,根據(jù)動能定理
解得
為了保證圓軌道不重疊,R3最大值應滿足
解得 R3=27.9m
綜合I、II,要使小球不脫離軌道,則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件
或
當時,小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′,則
當時,小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞,則
8. (09·廣東文科基礎·57) 圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時,下列表述正確的是 ( B )
A.a、b和c三點的線速度大小相等 B.a、b和c三點的角速度相等
C.a、b的角速度比c的大 D.c的線速度比a、b的大
7.(09·廣東理科基礎·16)如圖所示,一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中,在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右點。不計重力,下列表述正確的是( C )
A.粒子在M點的速率最大
B.粒子所受電場力沿電場方向
C.粒子在電場中的加速度不變
D.粒子在電場中的電勢能始終在增加
解析:根據(jù)做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側,再結合電場力的特點可知粒子帶負電,即受到的電場力方向與電場線方向相反,B錯;從N到M電場力做負功,減速,電勢能在增加,當達到M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯,D錯;在整個過程中只受電場力,根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。
6.(09·廣東理科基礎·11)宇宙飛船在半徑為R。的軌道上運行,變軌后的半徑為R2,R1>R2。宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動,則變軌后宇宙飛船的 ( D )
A.線速度變小 B.角速度變小
C.周期變大 D.向心加速度變大
解析:根據(jù)得,可知變軌后飛船的線速度變大,A錯;角速度變大B錯,周期變小C錯;向心加速度在增大D正確。
5.(09·廣東理科基礎·7)滑雪運動員以20m/s的速度從一平臺水平飛出,落地點與飛出點的高度差3.2m。不計空氣阻力,g取10m/s2。運動員飛過的水平距離為s,所用時間為t,則下列結果正確的是 ( B )
A.s=16m,t=0.50s B.s=16m,t=0.80s
C.s=20m,t=0.50s D.s=20m,t=0.80s
解析:做平拋運動的物體運動時間由高度決定,根據(jù)豎直方向做自由落體運動得。根據(jù)水平方向做勻速直線運動可知,B正確。
4.(09·寧夏·15)地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看作是圓形的。已知木星的軌道半徑約為地球軌道半徑的5.2倍,則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為 ( B )
A. 0.19 B. 0.44 C. 2.3 D. 5.2
3.(09·廣東理科基礎·6)船在靜水中的航速為v1,水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭,則v1相對v2的方向應為 ( C )
解析:根據(jù)運動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達到對岸即要船的合速度指向對岸。根據(jù)平行四邊行定則,C能。
2.(09·海南物理·6)近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T1和,設在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、,則 ( B )
A. B.
D. D.
1.(09·上!43)右圖為一種早期的自行車,這種下帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大,這樣的設計在當時主要是為了 ( A )
A.提高速度 B.提高穩(wěn)定性
C.騎行方便 D.減小阻力
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