0  445942  445950  445956  445960  445966  445968  445972  445978  445980  445986  445992  445996  445998  446002  446008  446010  446016  446020  446022  446026  446028  446032  446034  446036  446037  446038  446040  446041  446042  446044  446046  446050  446052  446056  446058  446062  446068  446070  446076  446080  446082  446086  446092  446098  446100  446106  446110  446112  446118  446122  446128  446136  447090 

6.已知-9,a1, a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列;-9,b1, b2, b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列,

則b2(a2-a1)等于                      (  )                              

A.-8     B.8      C.-      D.

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5. 若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則的值為(   )

 .       .       .       .

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4.等比數(shù)列{}的各項均為正數(shù),且,則(   )

A.12       B.10      C.8      D.

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3.雙曲線的漸近線方程是             (   )

    A.      B.      C.      D.

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2.P:x2-3x+2>0,q:x<1或x>4,p為q的                   (   )

    A.充公不必要條件                 B.必要不充分條件

    C.充分必要條件                   D.既不充分也不必要條件

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1.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是           (   )

    A.所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)

    B.所有奇數(shù)都不能被5整除

    C.存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)

    D.存在一個奇數(shù),不能被5整除

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(四)布置作業(yè):

作業(yè):教材P120習(xí)題32(B組)第2、3題:

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(三)歸納小結(jié),鞏固提高.

通過以上三題的練習(xí),師生共同總結(jié)出了利用擬合函數(shù)解決實際問題的一般方法,指出函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,是解決實際問題的重要思想方法. 利用函數(shù)思想解決實際問題的基本過程如下:

用函數(shù)模型解決實際問題在于
 
選擇函數(shù)模型
 
求函數(shù)模型
 
畫散點圖
 
收集數(shù)據(jù)
 
 

    符合

 

    實際

 

          不符合實際

 

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(二)嘗試實踐  探求新知

例1.某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值發(fā)下表

(身高:cm;體重:kg)

身高
60
70
80
90
100
110
體重
6.13
7.90
9.99
12.15
15.02
17.50
身高
120
130
140
150
160
170
體重
20.92
26.86
31.11
38.85
47.25
55.05

1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高ykg與身高xcm的函數(shù)模型的解析式。

2)若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個地區(qū)一名身高為175cm ,體重為78kg的在校男生的體重是事正常?

探索以下問題:

1)借助計算器或計算機,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),畫出它們相應(yīng)的散點圖;

2)觀察所作散點圖,你認(rèn)為它與以前所學(xué)過的何種函數(shù)的圖象較為接近?

3)你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來描述這個地區(qū)未成年男性體重與身高的函數(shù)關(guān)系比較合適?

4)確定函數(shù)模型,并對所確定模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗和評價.

5)怎樣修正所確定的函數(shù)模型,使其擬合程度更好?

本例給出了通過測量得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表,要想由這些數(shù)據(jù)直接發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型是困難的,要引導(dǎo)學(xué)生借助計算器或計算機畫圖,幫助判斷.

根據(jù)散點圖,利用待定系數(shù)法確定幾種可能的函數(shù)模型,然后進(jìn)行優(yōu)劣比較,選定擬合度較好的函數(shù)模型.在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對模型進(jìn)行適當(dāng)修正,并做出一定的預(yù)測. 此外,注意引導(dǎo)學(xué)生體會本例所用的數(shù)學(xué)思想方法.

例2. 將沸騰的水倒入一個杯中,然后測得不同時刻溫度的數(shù)據(jù)如下表:

時間(S)
60
120
180
240
300
溫度(℃)
86.86
81.37
76.44
66.11
61.32
時間(S)
360
420
480
540
600
溫度(℃)
53.03
52.20
49.97
45.96
42.36

1)描點畫出水溫隨時間變化的圖象;

2)建立一個能基本反映該變化過程的水溫(℃)關(guān)于時間的函數(shù)模型,并作出其圖象,觀察它與描點畫出的圖象的吻合程度如何.

3)水杯所在的室內(nèi)溫度為18℃,根據(jù)所得的模型分析,至少經(jīng)過幾分鐘水溫才會降到室溫?再經(jīng)過幾分鐘會降到10℃?對此結(jié)果,你如何評價?

本例意圖是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會,利用擬合函數(shù)解決實際問題的思想方法,可依照例1的過程,自主完成或合作交流討論.

課堂練習(xí):某地新建一個服裝廠,從今年7月份開始投產(chǎn),并且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬件、1 .2萬件、1.3萬件、1.37萬件. 由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好. 為了在推銷產(chǎn)品時,接收定單不至于過多或過少,需要估測以后幾個月的產(chǎn)量,你能解決這一問題嗎?

探索過程如下:

1)首先建立直角坐標(biāo)系,畫出散點圖;

2)根據(jù)散點圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型:

一次函數(shù)模型:

二次函數(shù)模型:

冪函數(shù)模型:

指數(shù)函數(shù)模型:(>0,)

利用待定系數(shù)法求出各解析式,并對各模型進(jìn)行分析評價,選出合適的函數(shù)模型;由于嘗試的過程計算量較多,可同桌兩個同學(xué)分工合作,最后再一起討論確定.

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(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

2003年5月8日,西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院緊急啟動“建立非典流行趨勢預(yù)測與控制策略數(shù)學(xué)模型”研究項目,馬知恩教授率領(lǐng)一批專家晝夜攻關(guān),于5月19日初步完成了第一批成果,并制成了要供決策部門參考的應(yīng)用軟件。

這一數(shù)學(xué)模型利用實際數(shù)據(jù)擬合參數(shù),并對全國和北京、山西等地的疫情進(jìn)行了計算仿真,結(jié)果指出,將患者及時隔離對于抗擊非典至關(guān)重要、分析報告說,就全國而論,菲非典病人延遲隔離1天,就醫(yī)人數(shù)將增加1000人左右,推遲兩天約增加工能力100人左右;若外界輸入1000人中包含一個病人和一個潛伏病人,將增加患病人數(shù)100人左右;若4月21日以后,政府示采取隔離措施,則高峰期病人人數(shù)將達(dá)60萬人。

這項研究在充分考慮傳染病控制中心每日工資發(fā)布的數(shù)據(jù),建立了非典流行趨勢預(yù)測動力學(xué)模型和優(yōu)化控制模型,并對非典未來的流行趨勢做了分析預(yù)測。

本例建立教學(xué)模型的過程,實際上就是對收集來的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行擬合,從而找到近似度比較高的擬合函數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案