0  445904  445912  445918  445922  445928  445930  445934  445940  445942  445948  445954  445958  445960  445964  445970  445972  445978  445982  445984  445988  445990  445994  445996  445998  445999  446000  446002  446003  446004  446006  446008  446012  446014  446018  446020  446024  446030  446032  446038  446042  446044  446048  446054  446060  446062  446068  446072  446074  446080  446084  446090  446098  447090 

25.解不等式|x-1|+|2-x|>3+x.

[解答]當(dāng)x≤1時(shí),原不等式化為-(x-1)-(x-2)>3+x,此時(shí)有x<0;

當(dāng)1<x≤2時(shí),原不等式化為(x-1)-(x-2)>3+x,此時(shí)1<x≤2,且x<-2不可能;

當(dāng)x>2時(shí),原不等式化為x-1+x-2>3+x,此時(shí)有x>6;

綜合上述結(jié)果,原不等式的    解集是{x|x<0,或x>6}.

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24.(1)當(dāng)a=0時(shí),0<0不成立,原不等式的解集為Ф;

當(dāng)a<0時(shí),不等式的解集也為Ф;當(dāng)a>0時(shí),不等式即|x|<1,∴解集為{x|-1<x<1}.

(2)原不等式即(a-1)x≤b+2,

10當(dāng)a>1時(shí),a-1>0,∴此時(shí)不等式的解集為{x|x≤},

20當(dāng)a<1時(shí),a-1<0,∴此時(shí)不等式的解集為{x|x≥},

30當(dāng)a=1時(shí),a-1=0,若b≥-2,則不等式的解集為實(shí)數(shù)集R,

          若b<-2,則不等式的解集為Ф.

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24.解下列關(guān)于x的不等式:

(1)|ax|<a;                                  (2)ax-2≤x+b.

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23.解下列不等式:

(1)|5x-4|≥6;                                (2)3-|-2x-1|>0;      (3)1≤||<3.

[解答](1)即5x-4≤-6,或5x-4≥6,解得,或;

(2)即|2x+1|<3,∴-3<2x+1<3,解得-2<x<1;

(3)原不等式等價(jià)于不等式組

∴原不等式的解集為{x|-12<x≤-8,或-4≤x<0}.

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22.已知對于任意的實(shí)數(shù)x,不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,求出實(shí)數(shù)k的取值范圍.

[解答一]∵

,欲不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)k小于的最小值時(shí),∴k的取值范圍是().

[解答二]要使不等式|x+1|-|x-2|>k恒成立,只要代數(shù)式|x+1|-|x-2|的最小值大于k,反之即要求k小于代數(shù)式|x+1|-|x-2|的最小值;

注意到|x+1|的幾何意義為數(shù)軸上的點(diǎn)x到-1的距離,|x-2|的幾何意義為點(diǎn)x到2的距離,由于這兩個(gè)距離之差的最小值顯然是-3,∴只需k<-3.故k的取值范圍是().

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21.解不等式|2-|2x+1||>1.

[解答]原不等式等價(jià)于2-|2x+1|<-1,或2-|2x+1|>1,

即|2x+1|>3,或|2x+1|<1,

由|2x+1|>3,得2x+1<-3,或2x+1>3,∴x<-2,或x>1;

由|2x+1|<1,得-1<2x+1<1,∴-1<x<0;

綜合以上得原不等式的解集是{x|x<-2,或-1<x<0,或x>1}.

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20.解不等式|

[解答]若,則原不等式化為不等式組

解這一不等式組得

,則原不等式化為不等式組

此時(shí)解得;

綜上得原不等式的解集是}.

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19.已知為實(shí)數(shù),且關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于

的不等式的解集是___________.

[答案]R

提示:若a≤1則不等式的解集是空集,故在已知條件下有

∴不等式的右邊是一個(gè)負(fù)數(shù),由絕對值的意義知這一不等式對于任意實(shí)數(shù)x都成立,∴所求解集為實(shí)數(shù)集R.

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18.不等式2≤|3x-4|<3的解集是______________.

[答案]

提示:令3x-4=y,則不等式等價(jià)于不等式組

,即

解這一對應(yīng)的一元一次不等式組,得原不等式的解集是

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17.已知實(shí)數(shù)a≠0,則關(guān)于x的不等式|ax+3|<2的解集是_____________.

[答案]時(shí)為;時(shí)為

提示:原不等式即,∴,若,則原不等式解集為;若,則原不等式的解集為

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