7．已知a2-a=7，則代數(shù)式$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$的值是（　�。�
A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．5

分析 先對代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)a2-a=7，即可求得問題的答案．

解答 解：$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{a-1}{a+2}•\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}×\frac{（a+1）（a-1）}{1}$
=（a+1）（a-2）
=a2-a-2．
∵a2-a=7，
∴a2-a-2=7-2=5．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將所求的代數(shù)式能因式分解的要先分解，然后化到最簡．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10 米），圍成一個(gè)長方形的花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；寫出自變量x的取值范圍．
（2）怎樣圍才能使長方形花圃的面積最大？最大值為多少？

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18．先化簡，再求值：已知x=$\sqrt{2017}$，求代數(shù)式x（x+1）2-x（x2+x）-x-7的值．

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15．底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢？證明你的結(jié)論．

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2．已知關(guān)于x的方程$\frac{x-m}{2}$=x+$\frac{m}{3}$與$\frac{x+2}{3}$=3x-2的解互為倒數(shù)，求m的值．

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12．已知線段AB上兩點(diǎn)C、D，AB=10cm，AC=4cm，BD=2cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)Q從B出發(fā)到達(dá)點(diǎn)A后返回點(diǎn)B．P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，PA=$\frac{1}{3}$PC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間是t秒．
（1）求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；
（2）是否存在某一時(shí)間t，使PQ=4cm？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降到B′，那么BB′=7-2$\sqrt{11}$m．

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（6，3），連結(jié)AB，直線y=mx-m恒過定點(diǎn)，且與AB有交點(diǎn)，求m的取值范圍$\frac{3}{5}$≤m≤3．

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17．如圖所示，若∠AOC=α，過點(diǎn)O點(diǎn)作射線OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．

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