Question

11．如圖所示，在長方形ABCDA中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求S_{四邊形ABCD}．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)特征可判斷AB∥x軸，再利用矩形的性質(zhì)可判斷AD∥y軸，CD∥x軸，則點(diǎn)D與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)D與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，從而可得到D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）先計(jì)算出BC和AB的長，然后利用矩形的面積公式求解．

解答 解：（1）∵A（-4，1），B（0，1），
∴AB∥x軸，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥y軸，CD∥x軸，
∴D（-4，3）；
（2）S_{四邊形ABCD}=（3-1）×4=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用平行于坐標(biāo)的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算相應(yīng)線段的長．解決本題的關(guān)鍵是利用坐標(biāo)計(jì)算線段的長．