14．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a與b的關(guān)系是b2=a．

分析 由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得△=b2-4ac=0，繼而求得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=b2-4a×$\frac{1}{4}$=b2-a=0，
即b2=a．
故答案為：b2=a．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式．注意△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-2-10123…
y…50-3-4-30…
當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　�。�
A．-2＜x＜0B．-1＜x＜0C．-1＜x＜3D．0＜x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某冷庫一天的冷凍食品進(jìn)出記錄如表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：
進(jìn)出數(shù)量
（單位：噸）		-34-12-5
進(jìn)出次數(shù)21332
（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了？請(qǐng)說明理由；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：
方案一：運(yùn)進(jìn)每噸冷凍食品費(fèi)用500元，運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用800元；
方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出每噸冷凍食品費(fèi)用都是600元；
從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，選用哪一種方案比較合適．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（3，2），C（5，-2）．以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)將△ABC放大為原來的兩倍得到△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′；
（2）分別寫出B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=140°，則∠AOC的度數(shù)為80°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．解下列方程：
（1）（2x-1）2-9=0
（2）（x-3）2+2x（x-3）=0
（3）2x2-3x-2=0（用配方法）       
（4）2x2-2$\sqrt{2}$x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，直線AB上，點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AP的中點(diǎn)，若AB=m，且m為關(guān)于x的方程3x+8=2（x+m）的解．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）試說明線段MN的長(zhǎng)與點(diǎn)P在線段AB上的位置無關(guān)；
（3）如圖2，若C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，$\frac{PA+PB}{PC}$的值是否受化？若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)B（0，4），將△ABO）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′B′O，記旋轉(zhuǎn)角為α，直線AA′與直線BB′相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，求證：AP⊥BP；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，求證：AP⊥BP；
（Ⅲ）求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值與最小值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知直線l1：y=-3x+3與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（3，-$\frac{3}{2}$），且與l1交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，0）．
（2）求直線l2的解析式．
（3）求△ADC的面積．

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