4．若化簡|3-x|-$\sqrt{{x}^{2}-10x+25}$=-2，則x的取值范圍為（　�。�
A．x為任意實數(shù)B．3≤x≤5C．x≤3D．x≥5

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡成絕對值方程，根據(jù)解絕對值方程，可得答案．

解答 解：原方程等價于|x-3|-|x-5|=-2，
當(dāng)x＜3時，3-x-（5-x）=-2，解得x是小于3的實數(shù)；
當(dāng)-3≤x＜5時，x-3-（5-x）=-2，解得x=3；
當(dāng)x≥5時，x-3-（x-5）=-2，方程無解；
綜上所述：x≤3，
故選：C．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用二次根式的性質(zhì)得出含絕對值的方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 3x-y=5\end{array}\right.$
（2）分解因式.5p2q+10pqr+5qr2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．估算$\sqrt{29}$-2的值（　�。�
A．在1至2之間B．在2至3之間C．在3至4之間D．在4至5之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知二次函數(shù)y=（m-1）${x}^{{m}^{2}-3m+2}$的圖象開口向下，則m=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若代數(shù)式2x2-2x-5與2x2-1的值互為相反數(shù)，那么x的值為$\frac{3}{2}$或-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用代數(shù)式填空：
（1）一輛汽車的速度是v千米/時，它4小時行駛的路程為4v
（2）雞、兔同籠，a只雞8只兔，則籠內(nèi)雞與兔共有頭a+8個，腳2a+32只
（3）每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了7m元
（4）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是a2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算：（$\frac{1}{3}$）-2+（π-3.14）0+$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$+（-1）3+$\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$+2sin245°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．先化簡（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）$÷\frac{{x}^{3}+x}{2+2x}$，再在±1，±2，0中選取一個數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體．

（1）如圖（1），在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方體通孔，打孔后的橡皮泥的表面積為110cm2；
（2）如果在第（1）題打孔后，再在正面中心位置處（按圖（2）中的虛線）從前到后打一個邊長為1cm的正方體通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面積為118cm2；
（3）如果把第（2）題中從前到后所打的正方形通孔擴大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2？如果能，請求出x；如果不能，請說明理由．

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