8．化簡(jiǎn)：[（x+2y）2-（x+2y）（4x-3y）-10y2]÷$\frac{1}{2}$x，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-2．

分析 先利用整式的混合計(jì)算化簡(jiǎn)再代入求值即可．

解答 解：[（x+2y）2-（x+2y）（4x-3y）-10y2]÷$\frac{1}{2}$x
=$[{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}-4{x}^{2}-5xy+6{y}^{2}-10{y}^{2}]÷\frac{1}{2}x$
═$（-3{x}^{2}-xy）÷\frac{1}{2}x$
=-6x-2y，
把x=$\frac{1}{2}$，y=-2．代入-6x-2y=-3+4=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，關(guān)鍵是利用整式的混合計(jì)算化簡(jiǎn)解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)為$-\frac{1}{2}$，2，$-\frac{9}{2}$，8，$-\frac{25}{2}$，18…，則第8個(gè)數(shù)為32，第n個(gè)數(shù)為（-1）n×$\frac{{n}^{2}}{2}$．

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19．如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，-4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上．直線AB交y軸于點(diǎn)D，拋物線交y軸于點(diǎn)C．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．用不等式表示下列關(guān)系：哥哥存款x元，弟弟存款y，兄弟2人的存款總數(shù)少于1000元．

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3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足為D，求DB的長(zhǎng)．

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13．有下列結(jié)論：①sin230°+cos230°=sin260°；②sin45°=cos45°；③tan25°•tan65°=1；④若∠A為銳角，且sinA=cos28°，則∠A=62°．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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20．我們已經(jīng)知道（$\sqrt{13}$+3）（$\sqrt{13}$-3）=4，因此將$\frac{8}{\sqrt{13}-3}$分子、分母同時(shí)乘“$\sqrt{13}$+3”，分母就變成了4．請(qǐng)仿照這種方法化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求直線y=x-4與雙曲線y=-$\frac{3}{x}$的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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16．如圖．已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC=12，則線段DE等于（　　）
A．10B．8C．6D．4

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