Question

2．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，求∠BOD的度數(shù)．
解：∵OB是∠AOC的角平分線
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分線
∴∠COE=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．

Answer 1

分析 根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，∠AOB=40°，可以求出∠BOC=40°，OD是∠COE的角平分線，∠COE=60°，得出∠COD=30°，兩角相加得∠BOD．

解答 解：∵OB是∠AOC的角平分線
∴∠AOB=∠BOC=40°
∵OD是∠COE的角平分線
∴∠COD=∠DOE=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵∠COE=60°
∴∠COD=30°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=30°+40°=70°．
故答案為：∠BOC，∠DOE，∠COE，∠COD=30°，∠BOC，30°，40°，70°．

點評 題目考察角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義，得角平分線可以平分角的度數(shù)．題目整體較為簡單．