【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過第一象限內(nèi)一點A，且OA＝4過點A作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，則點C的坐標為（ ）

A. （，2） B. （，1）

C. （-2，） D. （-1，）

【答案】D

【解析】

由一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可知∠AOB=60°,作CH⊥x軸與點H,則在Rt△ABO和Rt△BCH中,分別利用含30度的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出AB、OB、CH、BH的長，從而可求出點C的坐標.

作CH⊥x軸與點H,

∵直線，

∴∠AOB=60°,

在Rt△ABO中, ∠A=90°-60°=30°,

∴OB==2,

∴.

在Rt△BCH中, ∠CBH=90°-60°=30°,

∴CH=,

∴BH=,

∴OH=3-2=1,

∴C點坐標為（-1，）.

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．

（1）畫出△DEF；

（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關(guān)系是 ；

（3）求△DEF的面積．

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根據(jù)所給信息，解答以下問題

（1）本次一共抽取了　 　名九年級學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應的扇形的圓心角是　 　度；

（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù) 的圖象過點A（1，6）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）過點A的直線與反比例函數(shù) 圖象的另一個交點為B，與x軸交于點P，若AP=2PB，求點P的坐標．

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【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.

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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

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【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”此問題的實質(zhì)就是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，求CD的長”．根據(jù)題意可得CD的長為 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結(jié)論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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