5．已知：如圖，AB∥DC，AB=DC，O是DB上一點，過點O的直線分別交DA和BC的延長線于點E、F．求證：∠E=∠F．

分析 根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)證得．

解答 證明：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確理解平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標系中，長方形ODAB的邊OB在x軸上，OD在y軸上，點O為原點，邊OB=10，AB=8，將長方形沿AE翻折，使點D落在邊OB上的點F處，則AE所在直線的表達式為y=-$\frac{1}{2}$x+3．

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4．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為8米，以隧道底部寬AB所在直線為x軸，以AB垂直平分線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線解析式為y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+b$，則隧道底部寬AB8米．

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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，則∠B=30°．

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8．頂角為120°的等腰三角形的底邊長與底邊上的高長的比是2$\sqrt{3}$：1，腰長與底邊長的比是1：$\sqrt{3}$．

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10．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE∥BC，BD⊥CE于點D，BD交AC于F，連結(jié)EF．求證：BF=CE+EF．

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17．已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD是∠BAC的角平分線，E是BC的中點，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，交AB的延長線于G，求證：BD=2BG．

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14．甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)需要從甲乙兩組調(diào)出相同的人去做其他工作，若使甲組剩下的人數(shù)是乙組剩下人數(shù)的2倍，則需要從甲乙兩組各調(diào)出多少人？

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15．解方程：
（1）（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）
（2）（x+10）（x-8）=x2-100．

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