Question

1．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$．      
（2）求x的值：（x-15）²=169
（3）計算：$\frac{1}{2}$+（-1）²⁰⁰⁹+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-5|+$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+$\root{3}{-2+\frac{3}{64}}$．

Answer 1

分析 （1）先將方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可；
（2）利用直接開方法求出x的值即可；
（3）先根據(jù)有理數(shù)乘方及開方的法則計算出各數(shù)，再從左到右依次計算即可．

解答 解：（1）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=3①\\ 3x-2y=6②\end{array}\right.$，
①-②得，-3y=-3，解得y=1；把y=1代入①得，3x-5=3，解得x=$\frac{8}{3}$，
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{8}{3}\\ y=1\end{array}\right.$；

（2）兩邊開方得，x-15=±13，
故x₁=28，x₂=2；

（3）原式=$\frac{1}{2}$-1+$\frac{1}{2}$-5+$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{4}$
=-5．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．