Question

5．如圖，△ABC中，已知M是BC邊的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=8cm，AC=16cm，則MN=4cm．

Answer 1

分析 延長(zhǎng)BN交AC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=8cm，BN=ND，根據(jù)三角形中位線定理得到MN=$\frac{1}{2}$DC，得到答案．

解答 解：延長(zhǎng)BN交AC于D，
∵AN平分∠BAC，BN⊥AN，
∴AD=AB=8cm，BN=ND，
∴DC=AC-AD=8cm，
∵M(jìn)是BC邊的中點(diǎn)，BN=ND，
∴MN=$\frac{1}{2}$DC=4cm，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半以及等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵．