Question

6．如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　　）

• A． AC=BC+CE
• B． ∠A=∠2
• C． △ABC≌△CED
• D． ∠A與∠D互余

Answer 1

分析 利用同角的余角相等求出∠A=∠2，再利用“角角邊”證明△ABC和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答．

解答 解：∵∠B=∠E=90°，
∴∠A+∠1=90°，∠D+∠2=90°，
∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，故B正確；
∴∠A+∠D=90°，故D正確；
在△ABC和△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠2}\\{∠B=∠E}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（AAS），故C正確；
∴AB=CE，DE=BC，
∴BE=AB+DE，故A錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并確定出全等的條件∠A=∠2是解題的關(guān)鍵．