Question

3．合肥濱湖某一工地，有一項(xiàng)工程招標(biāo)時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)理接到A、B兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，項(xiàng)目經(jīng)理根據(jù)A、B兩隊(duì)的投標(biāo)書預(yù)算發(fā)現(xiàn)：A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，每天需付工程款1.4萬元；B隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期延期6天，每天需付工程款1萬元；若兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做也正好按期完成．
（1）求A、B兩隊(duì)單獨(dú)完成各需要幾天？
（2）在不耽誤工期的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省工程款的施工方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)這項(xiàng)工程的工期是x天，根據(jù)A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成，B隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天，若A、B兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成以及工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解．
（2）根據(jù)費(fèi)用情況和工作效率可知多安排B的天數(shù)，得到最節(jié)省工程款的施工方案．

解答 解：（1）設(shè)規(guī)定日期x天完成，則有：
$\frac{5}{x}$+$\frac{x}{x+6}$=1，
解得x=30．
經(jīng)檢驗(yàn)得出x=30是原方程的解，
30+6=36（天）．
答：A隊(duì)單獨(dú)完成需要30天，B隊(duì)單獨(dú)完成需要36天．
（2）方案：①A隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，費(fèi)用為1.4×30=42（萬元）．
②兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做最節(jié)省，費(fèi)用為1.4×5+1×30=37（萬元）．
42萬元＞37萬元，
故兩隊(duì)合做5天，余下的工程由B隊(duì)單獨(dú)做最節(jié)省，費(fèi)用為37萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)A、B做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．