Question

8．如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，∠ADE=∠AED，∠BAD=∠CAE．則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． △ABD和△ACE成軸對(duì)稱
• B． △ABD和△ACE成中心對(duì)稱
• C． △ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△ACE重合
• D． △ABD經(jīng)過平移可以和△ACE重合

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的判定，可得AD與AE的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠ADB與∠AEC的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得AB與AC的關(guān)系，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由∠ADE=∠AED，得
AD=AE．
由∠ADB+∠ADE=180°，∠AED+∠AEC=180°，得
∠ADB=∠AEC．
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\end{array}\right.$，
△ABD≌△ACE，
△ABD和△ACE翻折稱軸對(duì)稱，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何變換的類型，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形．觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷．