因式分解:
(1)x2-5x+3;
(2)3x2+4xy-y2;
(3)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24.
考點(diǎn):實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式
專題:
分析:(1)首先解方程,進(jìn)而分解因式得出即可;
(2)首先解方程,進(jìn)而分解因式得出即可;
(3)首先重新分組,進(jìn)而利用十字相乘法和實(shí)屬范圍內(nèi)分解因式方法求出即可.
解答:解:(1)設(shè)x2-5x+3=0,
解得:x1=
5+
13
2
,x2=
5-
13
2
,
故原式=(x-
5+
13
2
)(x-
5-
13
2
);

(2)設(shè)3x2+4xy-y2=0,
解得:x1=
-2+
7
3
y,x2=
-2-
7
3
y,
故原式=3(x-
-2+
7
3
y)(x-
-2-
7
3
y);

(3)原式=[(x+1)(x+4)]•[(x+2)(x+3)]-24
=(x2+5x+4)•(x2+5x+6)-24
設(shè)A=x2+5x,則
原式=(A+4)(A+6)-24=A2+10A+24-24=A2+10A
原式=A(A+10)
=(x2+5x)(x2+5x+10)
=x(x+5)(x2+5x+10)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式,正確解方程是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)m取何值時(shí),
x+m
2x-3
=
(x+m)(2m+2)
(2x-3)(m-2)

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如圖,在四邊形ABCD中,∠C+∠D=α°,∠A,∠B的平分線相交于點(diǎn)O,求∠O的度數(shù).

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解方程:(2x-3)2=3-2x.

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已知△ABC的三邊a、b、c,其中a、b是關(guān)于x的方程x2-(c+6)x+6c+18=0的兩個(gè)根.
(1)試判斷△ABC的形狀;
(2)若
a
b
=
3
4
,求△ABC的三邊長(zhǎng).

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利用函數(shù)圖象解出x,并筆算檢驗(yàn):
(1)5x-3=x+2;
(2)0.5x-4=3x+2.

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已知一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3,它的面積就增加39,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案,使該圖形的角度和周長(zhǎng)不變,而面積減少4,并說明你設(shè)計(jì)的理由.

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如圖,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在⊙O上,BC、EF都是直徑,且AB=AC,DE=
1
2
EF,求
AF
CD
的度數(shù)之和.

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計(jì)算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
72
+
1
90

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