Question

某電視臺(tái)為了了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開(kāi)展了“你最喜愛(ài)的電視節(jié)目”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只填寫(xiě)一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？
（2）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；并求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）求出圖2中“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A）、“體育節(jié)目”（記為B）、“綜藝節(jié)目”（記為C）、“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：圖表型

分析：（1）根據(jù)題意得出喜歡新聞的人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求得出喜歡體育的人數(shù)為：80-24-16-8，進(jìn)而得出收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）利用“科普節(jié)目”在扇形圖中所占比例，進(jìn)而得出所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（4）利用樹(shù)狀圖得出所有可能，進(jìn)而求出概率．

解答：解：（1）由條形圖可得出：喜歡新聞的人數(shù)是24人，所占百分比為：30%，
故本次問(wèn)卷調(diào)查共調(diào)查的觀眾人數(shù)為：24÷30%=80（人）；

（2）由（1）得出：喜歡體育的人數(shù)為：80-24-16-8=32（人），
收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16÷80×100%=20%，
如圖所示：


（3）“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×

8

80

=36°；

（4）如圖所示：

一共有12種可能，恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的有2種，
故恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”兩位觀眾的概率為：

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用以及利用列表法求概率等知識(shí)，利用條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．