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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省如皋市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸相交于B,C兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)A,P(2a,-4a2+7a+2)(a是實(shí)數(shù))在拋物線上,直線y=k x +b經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).

(1)求直線AB的解析式;
(2)平行于y軸的直線x=2交直線AB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)E
①直線x=t(0≤t≤4)與直線AB相交F,與拋物線相交于點(diǎn)G.若FGDE=3∶4,求t的值;
②將拋物線向上平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)EO平分∠AED時(shí),求m的值.

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省南通市海安縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試(一模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+mx+n與x軸分別交于點(diǎn)A(4,0),B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該拋物線的解析式;                                 
(2)M為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M在何處時(shí),△ACM的面積最大;
(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△PAC為直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有可能點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,直線交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn),AO=CO,△ABC的面積為12.

(1)求b的值;
(2)若點(diǎn)P是線段AB中垂線上的點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使△PBC成為直角三角形.若存在,試直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q與點(diǎn)A、B不重合),QE∥AC,交BC于點(diǎn)E,以QE為邊,在點(diǎn)B的異側(cè)作正方形QEFG.設(shè)AQ=m,△ABC與正方形QEFG的重疊部分的面積為S,試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省南通市通州區(qū)九年級(jí)中考適應(yīng)性考試(一模)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮.其中,該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1(萬(wàn)朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天)部分對(duì)應(yīng)值如下表所示.

時(shí)間x(天)
0
4
8
12
16
20
銷量y1(萬(wàn)朵)
0
16
24
24
16
0
另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售,網(wǎng)上銷售日銷售量y2(萬(wàn)朵)與時(shí)間x(x為整數(shù),單位:天) 關(guān)系如下圖所示.

(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律,寫(xiě)出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時(shí)間x的變化規(guī)律,請(qǐng)你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化,并寫(xiě)出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬(wàn)朵,寫(xiě)出y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷第幾天日銷售總量y最大,并求出此時(shí)最大值.

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中0A=2,0B=4,將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△OCD,若已知拋物線過(guò)點(diǎn)A、D、B.
  
(1)求此拋物線的解析式;
(2)連結(jié)DB,將△COD沿射線DB平移,速度為每秒個(gè)單位.
①經(jīng)過(guò)多少秒O點(diǎn)平移后的O′點(diǎn)落在線段AB上?
②設(shè)DO的中點(diǎn)為M,在平移的過(guò)程中,點(diǎn)M、A、B能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出構(gòu)成等腰三角形時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省泰州市海陵區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

溱湖濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目:水上游艇. 旅游人員消費(fèi)后風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人,每天消費(fèi)人員為500人. 為增加盈利,準(zhǔn)備提高票價(jià),經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在其他條件不變的情況下,票價(jià)每漲1元,消費(fèi)人員就減少 20人.
(1)現(xiàn)該項(xiàng)目要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要旅游者得到實(shí)惠,那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元?
(2)若單純從經(jīng)濟(jì)角度看,票價(jià)漲價(jià)多少元,能使該項(xiàng)目獲利最多?

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科目: 來(lái)源:2013屆江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別交于A(-1,0)、B(0,3)兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E. 求四邊形ABDE的面積(3分)
(3)△AOB與△BDE是否相似?如果相似,請(qǐng)予以證明;如果不相似,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

在函數(shù)中,我們規(guī)定:當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí),因變量的增加量稱為函數(shù)的平均變化率.例如,對(duì)于函數(shù)y=3x+1,當(dāng)自變量x增加1時(shí),因變量y=3(x+1)+1=3x+4,較之前增加3,故函數(shù)y=3x+1的平均變化率為3.

(1)①列車已行駛的路程s(km)與行駛的時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是s=300t,該函數(shù)的平均變化率是      ;其蘊(yùn)含的實(shí)際意義是       ;
②飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)與滑行的時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式是y=-1.5x2+60x,求該函數(shù)的平均變化率;
(2)通過(guò)比較(1)中不同函數(shù)的平均變化率,你有什么發(fā)現(xiàn);
(3)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C,過(guò)點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線,垂足分別為D、E、F,AM⊥BE,垂足為M,BN⊥CF,垂足為N,DE=EF,試探究△AMB與△BNC面積的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2013年重慶市育才成功學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

已知:是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且,拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A()、B().

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2) 設(shè)(1)中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,
試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積;
(3) P是線段OC上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPH軸,與拋物線交于H點(diǎn),
若直線BC把△PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2013年四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)九年級(jí)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)證明:(其中是原點(diǎn));
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn),使的值最小;
(3)若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與重合),過(guò)軸的平行線,分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn) . 請(qǐng)問(wèn)
是否存在這樣的點(diǎn),使.  若存在,
請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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