科目: 來源:2011~2012貴州普安縣江西坡鎮(zhèn)民族中學(xué)八年級上期末測試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,點(diǎn)E在AB上,求證:CE=DE (9分)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市周莊中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為、
、
,求這個三角形的面積.
小華同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣就不需要求△ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.(本題8分)
⑴ 請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
思維拓展:
⑵ 我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法.若△ABC三邊的長分別為、
、
(
>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為
)畫出相應(yīng)的△ABC,并求出它的面積.
探索創(chuàng)新:
⑶ 若△ABC三邊的長分別為、
、
(
>0,
>0,且
),試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省江陰市周莊中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在一棵樹的10高B處有2只猴子,一只猴子爬到樹下走到離樹20
處的池塘A處,另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處,距離以直線計算,如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等,求這棵樹高.
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科目: 來源:2012屆廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn),PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),AE=AF.
求證:(1)PE=PF;
(2)點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上.
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科目: 來源:2012屆廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在班級的聯(lián)歡晚會上,有A、B、C三名同學(xué)站在如圖所示的三個位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,請你用尺規(guī)作圖作出此凳的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省永春縣八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)度后得到△EDC,此時點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F.
(1)求DC的長和旋轉(zhuǎn)的角度;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年福建省永春縣八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5,將△ABC沿AB邊所在直線向右平移3個單位,記平移后的對應(yīng)三角形為△DEF,
(1)求DB的長;
(2)求此時梯形CAEF的面積.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市師大實(shí)驗中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<
<120°.P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn),且PC=AC,∠PCA=120°—
.
(1)用含的代數(shù)式表示∠APC,得∠APC =_______________________;
(2)求證:∠BAP=∠PCB;
(3)求∠PBC的度數(shù).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市師大實(shí)驗中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,給你一張三角形紙片,其中AB="AC," ∠A=36°,將此紙片按圖2中的線剪開,可以將原三角形分成三個等腰三角形,那么
(1)仿照圖2,再設(shè)計兩種不同的分割方法,將原三角形紙片分為3個三角形,使得每個三角形都為等腰三角形.
(2)仿照圖2,再設(shè)計一種不同的分割方法,將原三角形紙片分為4個三角形,使得每個三角形都為等腰三角形.
(要求:在圖中標(biāo)出分得的每個等腰三角形的三個內(nèi)角的度數(shù))
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市師大實(shí)驗中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知在△ABC中,三邊長,
,
滿足等式
,試判斷該三角形是什么三角形,并加以證明.
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