科目： 來源：2012年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2012年四川省阿壩州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

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解方程組：．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，∠B=60°，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知該梯形的高為．
（1）求證：∠ACD=30°；
（2）求DE的長度．

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如圖，已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（1，m），B（n，2）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負(fù)方向平移a（a＞0）個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)M時a的值及交點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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某校為了了解本校八年級學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査（每人只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”所在扇形圓心角等于______度；
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該年級有600名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)約是______人．

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如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點(diǎn) （不與點(diǎn)A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
（1）弦長等于______

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義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù)量的．請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？