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科目： 來(lái)源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程x²+（m-4）x-3（m-1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）拋物線C：y=-x²-（m-4）x+3（m-1）與x軸交于A、B兩點(diǎn)．若m≤-1且直線l₁：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求拋物線C的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線l₁：

繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到直線l₂：y=kx+b，設(shè)直線l₂與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線C交于點(diǎn)M（M不與點(diǎn)A重合），當(dāng)

時(shí)，求k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過(guò)C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．
①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)0°＜∠A＜______°時(shí)，上述結(jié)論成立；當(dāng)______°≤∠A＜180°時(shí)，上述結(jié)論不成立．

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科目： 來(lái)源：2012年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²-（2m+2）x+（m²+4m-3）中，m為不小于0的整數(shù)，它的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，已知AD=AC（D在線段AB上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以某一速度沿線段CB移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情況下，求四邊形ACQD的面積．

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