某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：

  定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

        甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、____個、_____個大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；

       （2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；

       （3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明。

（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為不妨設，三條邊上的對應高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結論，但在證明正確的情況下扣1分）.

如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．

(1)當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；

(2)連結AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）

(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍．

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），

（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線

＝－＋交折線OAB于點E．

（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關系式；

（2）當點E在線段OA上時，若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O₁A₁B₁C₁，試探究O₁A₁B₁C₁與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由.

 在天氣預報圖上，有各種各樣表示天氣的符號，下列表示天氣符號的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是                                  （      ）

A．            B．              C．            D． 

給出下列實數(shù)：－3.14，， ，，0.121121112…（相鄰兩個2之間依次增加一個1）其中無理數(shù)的個數(shù)為                                     （      ）

A．1             B．2              　　   C．3         　    　 D．4

以下列數(shù)組為邊長中，能構成直角三角形的                          （      ）

A．1，1，    B．，，    C．0.2，0.3，0.5    D．，，

如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度得到△M₁N₁P₁，則其旋轉中心可能是                                                        （      ）

A．點A       B．點B         C．點C       D．點D

下列說法中錯誤的是                                             （      ）

   A．平行四邊形的對角線互相平分  

B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

   C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

   D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

如圖，在周長為20 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，則△ABE的周長為                                           （      ）

   A．10 cm            B．8 cm           C．6 cm         D．4 cm

若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10㎝，則另一條對角線長可以 （　  　）

A．5㎝　　             B．10㎝　　          C．20㎝　　 D．30㎝