計算：．

）化簡：

如圖，在等腰梯形中，為底的中點，連結(jié)、．

求證：．

“五一”期間，某超市貼出促銷海報，內(nèi)容如圖1．在商場活動期間，王莉和同組同學(xué)隨機調(diào)查了部分參與活動的顧客，統(tǒng)計了200人次的摸獎情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

1.補齊頻數(shù)分布直方圖；

2.求所調(diào)查的200人次摸獎的獲獎率；

3.若超市每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在下圖的格子中（每格只放一枚）。若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

1.用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；線段CD的長為       ；

2.請你在的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是       ，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是              ．

3.若E為BC中點，則tan∠CAE的值是      .

）已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過AC的中點D， DE切⊙Ｏ于點D， 交BC于點E．

1.求證： DE⊥BC；

2.如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．

在一平直河岸同側(cè)有兩個村莊，到的距離分別是3km和2km，．現(xiàn)計劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個村莊供水．

方案設(shè)計

某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案：圖（1）是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且（其中于點）；圖（2）是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且（其中點與點關(guān)于對稱，與交于點）．

1.觀察計算

在方案一中，         km（用含的式子表示）；

在方案二中，組長小宇為了計算的長，作了如圖（3）所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計算，         km（用含的式子表示）．

2.探索歸納

①當(dāng)時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；

當(dāng)時，比較大�。�（填“＞”、“＝”或“＜”）；

②請你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就（當(dāng)時）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

1.寫出乙船在逆流中行駛的速度．

2.求甲船在逆流中行駛的路程．

3.求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

4.求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．

已知二次函數(shù)y=x²＋bx＋c與x軸交于A（－1，0）、B（1，0）兩點.

1.求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.若有一半徑為r的⊙P，且圓心P在拋物線上運動，當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求半徑r的值.

3.半徑為1的⊙P在拋物線上，當(dāng)點P的縱坐標(biāo)在什么范圍內(nèi)取值時，⊙P與y軸相離、相交？