已知在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC的角平分線，求證：DC=2BD．

在△ABC中，角平分線AD與BC交于D，AB=c，BC=a，CA=b，求BD、CD之長(zhǎng)度（用a、b、c表示）．

如圖，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，
（1）求DE+DF的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE、CF分別平分∠ACB、∠ACD，EH∥BC，分別交AC、CF于點(diǎn)G、H．求證：GE=GH．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，確定點(diǎn)D的位置，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為等腰梯形．則點(diǎn)D的位置應(yīng)在（　　）

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊DC、AB的中點(diǎn)，AE、CF分別與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)G、H，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

，分別求

GE

、

CH

關(guān)于向量

a

、

b

的表達(dá)式．

已知在△ABC中，AD是BC邊的中線，AE是BC邊的高線，那么△ABD、△ADC、△ABC面積的關(guān)系是．

研究問題經(jīng)常采用由特殊到一般的方法．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象
進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
（1）比較下列各式的大小．

1

3

1+1

3+1

．

2

5

2+1

5+1

．

3

4

3+1

4+1

．
（2）比較原來每個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：
一個(gè)真分?jǐn)?shù)是

a

b

（a，b均為正數(shù)），給其分子分母同加一個(gè)正數(shù)m，得

a+m

b+m

，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是

a+m

b+m

a

b

．
①請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：．
②請(qǐng)用圖形的面積說明這個(gè)結(jié)論．

甲、乙兩個(gè)圓柱的體積相等，底面面積之比為3：4，則這兩個(gè)圓柱體的高的比是．

一本故事書有120頁(yè)，第一天讀了全書的

1

4

，還剩頁(yè)沒有讀，第二天應(yīng)從第 頁(yè)讀起．