如圖，⊙O的面積是25π，△ABC內(nèi)接于⊙O，a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（a＞b），且a²+b²=c²．sinA、sinB分別是關(guān)于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的兩根．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三邊長．

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，且∠CBD=30°，連接BD
（1）求證：AB=AD；
（2）設(shè)AD交BC于點(diǎn)P，若△ABP是等腰三角形，求∠ABC的度數(shù)．

如圖，AB∥CD，AB=AC，BF∥AE，點(diǎn)P是直線BF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線CD上一點(diǎn)，∠PAQ=∠EAB．求證：AP=AQ．

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司對居民用水采取以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)：即每月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸水收費(fèi)a元，每月用水超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)，設(shè)一戶居民月用水x（噸），應(yīng)收水費(fèi)y（元），y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出a、b值．
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水6噸，兩家一共交水費(fèi)35元，求上居民家居民乙月分別用水多少噸？

某服裝廠現(xiàn)大A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時(shí)裝80套．已知做一套M型號的時(shí)裝需要A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元，做一套N型號的時(shí)裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元．若設(shè)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝所獲的總利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時(shí)裝中，當(dāng)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝多少套時(shí)，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

陳彤彤同學(xué)在東西方向的興華路的A處，測得移動(dòng)公司信號塔P的仰角為30°（測量儀高度不計(jì)），在A 處正東400米的B處，測得信號塔P的仰角為45°，則信號塔P到興華路的距離為米．（保留根號）

甲、乙兩校參加某區(qū)中學(xué)生男子籃球賽，參加此次比賽的共有6所學(xué)校，經(jīng)過抽簽分成A、B兩個(gè)小組，每組各3所學(xué)校．求甲、乙兩校恰好分在同一個(gè)小組的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

如圖在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CD∥BA，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作PE⊥AP交CD于E，探究PE與PA的數(shù)量關(guān)系．

圓與正方形ABCD內(nèi)切，BEFG為邊長1的正方形．求正方形ABCD的邊長（　�。�

在平面上找4個(gè)點(diǎn)，使其任意3個(gè)點(diǎn)的連線組成的三角形是等腰三角形．（至少畫三個(gè)）