某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進(jìn)行堪測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-

1

4

x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=

1

4

（x-8）²，且已知B（m，4）．

（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．分別求出前兩級臺階的長度（精確到厘米）；
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道站的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=

1

28

（x-16）²．試求索道的最大懸空高度．

計算：

2

tan60°+1

+（π-1）⁰+|-

3

|+（

1

4

） -

1

2

．

化簡求值：
（1）（-

3

5

）²×（-

3

5

）³
（2）（a-b）³×（a-b）⁴
（3）（-a⁵）⁵
（4）（-

1

2

x）⁷÷（-

1

2

x）
（5）（a+b）³÷（a+b）
（6）（-a²×b）³
（7）（-a）²（a²）²
（8）（y²）³÷y⁶
（9）（-y）²×y^n-1（n＞1）
（10）aⁿ⁺¹•a^n-1（n＞1）
（11）a^m+2÷a^m+1
（12）（-c²）²ⁿ．

某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，第一年生產(chǎn)需要投入固定成本500萬元，生產(chǎn)與銷售均以百臺計數(shù)，且每生產(chǎn)100臺，還需增加可變成本1000萬元．若市場對該產(chǎn)品的年需求量為500臺，每生產(chǎn)m百臺的實際銷售收入P（單位：萬元）近似地滿足P=5000m-500m²（0≤m≤5，m為整數(shù)）．
（1）試寫出第一年的銷售利潤y（單位：萬元）關(guān)于年生產(chǎn)量x（單位：百臺，x≤5，x為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）
（2）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過300臺，若第一年人員的年支出費用Q（單位：萬元）與年生產(chǎn)量x（單位：百臺）的關(guān)系滿足Q=500x+500（x≤3，x為正整數(shù)），求第一年年生產(chǎn)量x為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？（說明：純利潤=銷售利潤-人員支出費用）

如圖，四邊形ABCD是邊長為

2

的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．
（1）求證：△AMB≌△ENB；
（2）①當(dāng)M點在何處時，AM+CM的值最��；
②當(dāng)M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并求出這個最小值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=

m

x

和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為（-3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）求△AOB的面積．

綠地的四個角上各有一棵古銀杏樹不能移動．現(xiàn)在要擴(kuò)建成一個平行四邊形的街心綠地且面積比原來要大一倍．請你按要求設(shè)計一張圖紙并解釋一下你設(shè)計的原理．

計算：（-2）³+

1

2

（1-

3

）⁰-|-

1

2

|+（-3）^-2．

計算：
（1）-2²-3×3^-1+（

3

-1）⁰．            
（2）已知：xy=-1，求代數(shù)式（x+y）²-（x-y）²的值．

（1）計算：（-

1

2

）⁰+（

1

3

）^-1×

2

3

-|tan45°-

3

|
（2）解不等式組：

3(x+1)＞6x+4 x-1 2 ≤ 2x-1 3

，并把解集表示在數(shù)軸上．