求下列各式中x值：49x²-16=0．

如圖，一橋梁建設(shè)工地上有一架吊車，底座高AB=1.5米，吊臂長(zhǎng)BC=18米，它與地面保持成30°角，現(xiàn)要將一個(gè)底面圓直徑為8米，高為2米的圓柱體的鋼筋混凝土框架，安裝到離地面高度為6米的橋基上，問這架吊車能否完成這安裝任務(wù)？請(qǐng)說明理由．（說明：圖中鋼索CO吊在長(zhǎng)方體框架的上底面的中心處）

圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長(zhǎng)方形．
（1）將圖①中所得的四塊長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形（如圖②）．請(qǐng)利用圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是；
（2）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知m+n=8，mn=7，則m-n=；
（3）將如圖①所得的四塊長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD的內(nèi)部（如圖③），未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．若左下角與右上角的陰影部分的周長(zhǎng)之差為4，且小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8，則每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為．

計(jì)算：（

2

-3）²+

6

2

-

18

．

因式分解：
（1）m³-4m；          
（2）（x²+y²）²-4x²y²．

P為以r為半徑的⊙O外一點(diǎn)，T是⊙O上一點(diǎn)，PO交⊙O于A點(diǎn)，cos∠OPT=

3

2

，∠OAT=60°，PBC為⊙O割線
（1）求證：PT是切線；
（2）設(shè)PB為x，PC為y求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）由（2）中，若x、y是關(guān)于z的方程4z²-14rz+k=0的兩根，且弦長(zhǎng)BC=l，求半徑r．

已知，如圖△ABC中，三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)O．若∠BAC=60°，求∠BOC的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

1

2

x+2與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=-

1

2

x2-

3

2

x+2．點(diǎn)C為線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD⊥x軸交AB于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)DE=2時(shí)，求四邊形CAEB的面積；
（2）若直線CE移動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸位置，點(diǎn)P、Q分別為直線CE和x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求△BPQ周長(zhǎng)的最小值；
（3）連接BE，是否存在點(diǎn)C，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求此點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖：平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，AC，BD交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周長(zhǎng)．

已知：在△ABC中，∠C=90°，F(xiàn)為射線BA上一點(diǎn)，且滿足CB²=CE•CA，過B作BD⊥DF于D，交AC邊于E，

（1）如圖1，證明2∠CBD=∠BFD．
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，若BC：AE=

3

5

，試探究線段BD與DF間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．