如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是矩形．

如圖1，已知O是銳角∠XAY的邊AX上的動點，以點O為圓心、R為半徑的圓與射線AY相切于點B，交射線OX于點C，過點C作CD⊥BC，CD交AY于點D．

（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若P是AY上一點，AP=4，且sinA=

3

5

．如圖2，當(dāng)點D與點P重合時，求R的值．

小明的父親上星期五買進某公司股票1000股，每股30元，如表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）

星  期	一	二	三	四	五
每股張跌	+3	+1.5	-2	-1.5	+1

（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低每股多少元？
（3）已知小明父親買進股票時付了1.5‰的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？

（1）計算：|-

12

|+（2013-

2

）⁰-（

1

3

）^-1-2sin60°．
（2）先化簡

2x

x2-4

-

1

x+2

．再選一個你喜歡的x的值代入求這個分式的值．

閱讀資料：小明是一個愛動腦筋的好學(xué)生，他在學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的切線性質(zhì)后，意猶未盡，又查閱到了與圓的切線相關(guān)的一個問題：
如圖1，已知PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，延長BA交切線PC與P，連接AC、BC、OC．
因為PC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因為∠B=∠1，所以∠B=∠2．
在△PAC與△PCB中，又因為：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以

PA

PC

=

PC

PB

，即PC²=PA•PB．
問題拓展：
（Ⅰ）如果PB不經(jīng)過⊙O的圓心O（如圖2）等式PC²=PA•PB，還成立嗎？請證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（Ⅱ）如圖3，⊙O是△ABC的外接圓，PC是⊙O的切線，C是切點，BA的延長線交PC于點P；
（1）當(dāng)AB=PA，且PC=12時，求PA的值；
（2）D是BC的中點，PD交AC于點E．求證：

PC2

PA2

=

CE

AE

．

已知一個三角形的三邊長分別是7厘米，3厘米，第三邊長為x厘米．
（1）求第三邊x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，取x的偶數(shù)值為直角△ABC的兩直角邊長（AC＞BC），此時AB=10厘米，若P為斜邊AB上的一個動點，求PC的最小值．

將后面各數(shù)寫在相應(yīng)的括號里：

2

7

，-4，0，+0.2，-4.8，+5，-

1

10

，0.3

•

3

．
正有理數(shù)集合：{                        }；
負有理數(shù)集合：{                       }；
負分數(shù)集合：{                        }；
正整數(shù)集合：{                         }；
非負有理數(shù)集合：{                      }．

等腰三角形的周長為32cm，設(shè)腰長為ycm，底邊長為xcm．
（1）寫出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）求出當(dāng)x=12時，三角形的面積．

若a＞b，討論ac與bc的大小關(guān)系．

用簡便方法計算：495²-990×95+95²．