解不等式組：

2-3(x-3)≤5 1+2x 3 ＞x-1

并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

已知拋物線y=-x²+2x+3．
（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）直接寫出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）及與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF=

1

2

（AD+BC）．求證：AD∥BC．

在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為40元的球服，如果按單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出240套．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高5元，銷售量相應(yīng)減少20套．設(shè)銷售單價(jià)為x（x≥60）元，銷售量為y套．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷售額為14000元；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
[參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)]．

已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AE=DB．證明：AC=DF．

如圖，已知拋物線y=

3

8

x²-

3

4

x-3與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）直接寫出A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱軸上，使得MD+MC的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，如圖1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （x₁，0），B （x₂，0），C （0，-2），其頂點(diǎn)為D．以AB為直徑的⊙M交y軸于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方），過(guò)點(diǎn)E作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)N （-6，0），
|x₁-x₂|=8．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在（1）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D重合），使得△ABP與△ADB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）如圖2，點(diǎn)G為⊙M在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)、連結(jié)AG的直線l與（1）中的拋物線交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為（m，n），求AG•AH關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)m=8時(shí)，線段GH的長(zhǎng)．

某校300名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵．將所得數(shù)據(jù)處理后，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分）和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分）如下：

回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）計(jì)算所隨機(jī)調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)；
（3）估計(jì)參加植樹活動(dòng)的300名學(xué)生共植樹多少棵？

如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是45°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5米，小穎的眼睛距地面的距離AB為1.5米，求這棵樹的高度．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿AD折疊△ADC，使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處．請(qǐng)寫出AB、AC、CD之間的關(guān)系；
（2）問(wèn)題解決：
如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請(qǐng)猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）類比探究：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，連接AC，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的F處，若BC=2

2

+2，直接寫出DE的長(zhǎng)．