要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6，x等于？y等于？

已知函數(shù)y=（2m-10）x+m-3．
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m的整數(shù)值．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=

3

4

，求線段CD的長．

我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜-1.5＞=-1．解決下列問題：
（1）[-4.5]=，＜3.5＞=．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=-1，則y的取值范圍是．
（3）已知x，y滿足方程組

3[x]+2＜y＞=3 3[x]-＜y＞=-6

，求x，y的取值范圍．

受國內(nèi)外復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響，去年1至7月，原材料價(jià)格一路攀升，義烏市某服裝廠每件衣服原材料的成本y₁（元）與月份x（1≤x≤7，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
成本（元/件）	56	58	60	62	64	66	68

8至12月，隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的好轉(zhuǎn)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，每件原材料成本y₂（元）與月份x的函數(shù)關(guān)系式為y₂=x+62（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．
（1）請(qǐng)觀察表格中的數(shù)據(jù)，用學(xué)過的函數(shù)相關(guān)知識(shí)求y₁與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若去年該衣服每件的出廠價(jià)為100元，生產(chǎn)每件衣服的其他成本為8元，該衣服在1至7月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x為整數(shù)）； 8至12月的銷售量p₂（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p₂=-0.1x+3（8≤x≤12，且x為整數(shù)），該廠去年哪個(gè)月利潤最大？并求出最大利潤．

某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

請(qǐng)從數(shù)與形兩方面說明y=x+1、x+1＞0、x+1=0之間的聯(lián)系．

中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走．例如：圖①中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A或點(diǎn)B處．
（1）如圖，若“帥”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則“相”所在點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）若“馬”的位置在C點(diǎn)（2，2）處，為了到達(dá)D點(diǎn)（4，0）處，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，寫出一條你認(rèn)為合理的行走路線：（只需填寫如下坐標(biāo)即可）C（2，2）?P（，）?Q（，）?M（，）?D（4，0）．

計(jì)算：
（1）（

1

4

）^-2×（2^-4×8⁰）；
（2）3x•（x³）³÷x²-2x²•3x³．