如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．
（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈

9

20

，cos27°≈

9

10

，tan27°≈

1

2

，sin53°≈

4

5

，cos53°≈

3

5

，tan53°≈

4

3

）

如圖，二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象與x軸交于M（-1，0），N（3，0）兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為-2的點(diǎn)S是拋物線上一定點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)A從點(diǎn)S出發(fā)，橫坐標(biāo)以1個(gè)單位的速度增加，沿拋物線運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作矩形ABCD，AB∥x軸，AD∥y軸，且AB=2，AD=1．點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P返回A點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)均停止．設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)t=2.5時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3 以點(diǎn)P為圓心，

t

2

長(zhǎng)為半徑作圓．當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與x軸相切．

如圖，已知O為直線AC上一點(diǎn)，OB為射線，OM、ON分別是∠AOB、∠COB的平分線，求∠MON的度數(shù)．

某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若該中學(xué)有1200名學(xué)生，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生約有多少名？

將下面的證明過程補(bǔ)充完整，括號(hào)內(nèi)寫上相應(yīng)理由或依據(jù)：
已知，如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠B+∠BDG=180°，試說明∠BEF=∠CDG．
證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE=∠BDC=90°（）
∴EF∥ （）
∴∠BEF=（）
又∵∠B+∠BDG=180°（已知）
∴BC∥ （）
∴∠CDG=（）
∴∠CDG=∠BEF（）

一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，把它們的分別編號(hào)為1，2，3，這些球除編號(hào)不同外其余都相同．
（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸出的球是編號(hào)為1的球的概率；
（2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)，求兩次摸出的球都是編號(hào)為3的球的概率．

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）試判斷BF與AE有什么樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由；
（2）若CD=2，求AF的長(zhǎng)．

已知拋物線y=

1

4

x²，點(diǎn)M （0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)
（1）證明：若設(shè)直線NA為y=k₁x+b₁，直線NB為y=k₂x+b₂，求證：k₁+k₂=0；
（2）求△ANB面積的最小值；
（3）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，m）（m＞0，且m≠1），根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問題（不必說明理由）：
①k₁+k₂=0是否成立？
②△ANB面積的最小值是多少？

在甲處干活的有31人，在乙處干活的有20人，現(xiàn)調(diào)來18人支持，使在甲處干活的人數(shù)是在乙處干活的人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)去多少人？

如圖，在鐵路L的同側(cè)有A、B兩村莊，已知A莊到L的距離AC=15km，B莊到L的距離BO=l0km，CD=25km．現(xiàn)要在鐵路L上建一個(gè)土特產(chǎn)收購(gòu)站E，使得A、B兩村莊到E站的距離相等，
（1）用尺規(guī)作出點(diǎn)E；
（2）求CE的長(zhǎng)度．