如圖1，已知直線y=2x分別與雙曲線y=

8

x

、y=

k

x

（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．
（1）求k的值．
（2）如圖2，若點A是雙曲線y=

8

x

上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=

k

x

（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由；
（3）如圖3，若點D是直線y=2x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CB向點B以2cm/s的速度移動，若P、Q分別從A、C同時出發(fā)，設(shè)移動的時間為t秒，求：
（1）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形；
（2）t為何值時，PQ∥CD；
（3）t為何值時，梯形PQCD是等腰梯形．

如圖，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．
（1）若∠EBC=32°，∠1：∠2=1：2，EF∥AD，求∠FEC的度數(shù)；
（2）若∠2=50°，點F為射線CB上的一個動點，當(dāng)△EFC為鈍角三角形時，直接寫出∠FEC的取值范圍．

如表，給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費方式：

收費方式	月使用費/元	包月上網(wǎng)時間/小時	超時費/（元/分）
A	30	20	0.05
B	60	不限時

假設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，方式A、B的收費方式分別是y_A（元）、y_B（元）．
（1）請寫出y_A、y_B分別與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍（注意結(jié)果要化簡）；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合圖象與解析式，填空：
當(dāng)上網(wǎng)時間x的取值范圍是時，選擇方式A省錢；
當(dāng)上網(wǎng)時間x的取值范圍是時，選擇方式B省錢．

如圖，點C為AD的中點，過點C的線段BE⊥AD，且AB=DE．求證：AB∥ED．

已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為14．
①求此長方形的面積；     
②求ab³+2a²b²+a³b的值．

解方程組

0.2x+0.2y=3   (1) (1+15%)x+(1+10%)=17(2)

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A（a，0），B（b，0），C（-1，2），且|2a+b+1|+（a+2b-4）²=0．
（1）求a，b的值；
（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使S_△COM=

1

2

△ABC的面積，求出點M的坐標(biāo)；
②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點M，使△COM的面積=

1

2

△ABC的面積仍然成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo)為．

甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．若兩人同時同地出發(fā)，問經(jīng)過多長時間后兩人首次相遇？

已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足a²+b²+c²=ab+bc+ac，試判定此三角形的形狀？