如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若四邊形ABCD的周長是2

2

+4，求⊙O的面積．

某中學八年級在半期測試中數(shù)學取得了較好成績，年級主任隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本按A（滿分）、B（優(yōu)秀）、C（良好）、D（及格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果制成如下2幅不完整統(tǒng)計圖，請你結合圖表所給信息解答下列問題：
（1）此次調(diào)查共隨機抽取了名學生，其中學生成績的中位數(shù)落在等級；在圖②中D所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（2）將折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整．

（1）如圖甲，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點G．證明：S_△ADG=S_△BCG；
（2）如圖乙，四邊形ABCD是張三和李四家的一塊接壤的宅基地，折線是兩塊地的分界線，兩家想通過E或G將分界線由折線拉直，且保持兩家原有面積不變，請你寫出設計方案，并在圖乙中畫出拉直后的分界線．

定義：如圖（1），若分別以△ABC的三邊AC，BC，AB為邊向三角形外側作正方形ACDE，BCFG和ABMN，則稱這三個正方形為△ABC的外展三葉正方形，其中任意兩個正方形為△ABC的外展雙葉正方形．
（1）作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG，記△ABC，△DCF的面積分別為S₁和S₂．
①如圖（2），當∠ACB=90°時，求證：S₁=S₂．
②如圖（3），當∠ACB≠90°時，S₁與S₂是否仍然相等，請說明理由．
（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三葉正方形，記△DCF，△AEN，△BGM的面積和為S，請利用圖（1）探究：當∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時，S的值是否發(fā)生變化？若不變，求出S的值；若變化，求出S的最大值．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，頂點A，C，D均在坐標系軸上，且點A的坐標為（-2，0），點D的坐標為（3，0）．過點A，C，D的拋物線為y₁=ax²+bx+c，
（1）求拋物線y₁=ax²+bx+c的函數(shù)表達式；
（2）直線AB的表達式為y₂=mx+n，且AB與y₁的另一個交點為E，求當y₁＜y₂時，自變量x的取值范圍；
（3）拋物線y₁=ax²+bx+c的頂點為Q，在直線AE的下方，點P為拋物線上的一個動點，當S_△AQE=S_△APE時，求點P的坐標．

如圖，點B、F、C、D在同一直線上，點A和點E分別在直線BD的兩側，且AB=ED，AC=EF，BF=DC，求證：AB∥DE．

如圖，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求證：∠1=∠2．

已知扇形的半徑R=30cm，面積S=300πcm²．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐（無底，忽略接頭部分），則這個圓錐的高是多少？

如圖，動直線y=kx（k＞0）與拋物線y=ax²（a是常數(shù)，且a＞0）相交與點O，A，以OA為邊作矩形OABC．
（1）求點A的坐標（用含k、a的式子表示）；
（2）設點B的坐標為（x，y），當點C恰好落在該拋物線上時，求y與x的函數(shù)關系式（用含a的式子表示）；
（3）在（2）中求出的函數(shù)是否有最大（或最�。┲�？若有，求出其值，以及此時k的值，并判斷此時四邊形OABC的形狀；若沒有，說明理由．

計算：2013²-2014×2012．