現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動，每位參與者需交贊助費5元，活動規(guī)則如下：如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成4個相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各自指向一個數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為8，則獲得一等獎，獎金16元；若指針最后所指的數(shù)字之和為7，則獲得二等獎，獎金8元；若指針最后所指的數(shù)字之和為6，則獲得三等獎，獎金為4元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，請你估計此次活動結(jié)束后有多少贊助費用于資助貧困生？

如圖，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）H是直線CD上一動點（不與點D重合），BI平分∠HBD．寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長．

圖中折線是某個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出自變量x的取值范圍：，函數(shù)值y的取值范圍：．
（2）自變量x=1.5時，求函數(shù)值．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點A（2，0）、B（3，3），頂點為C，直線BC與y軸交于點D，點P是x軸負半軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q，
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）試探究m為何值時，四邊形ODPQ是平行四邊形；
（3）否存在點Q，使得以P、Q、A為頂點三角形與△BOC相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點，P（a，b）為雙曲線y=

1

2x

（x＞0）上的一動點，PM⊥x軸與M，交線段AB于F，PN⊥y軸于N，交線段AB于E
（1）求E、F兩點的坐標(biāo)（用a，b的式子表示）；
（2）當(dāng)a=

3

4

時，求△EOF的面積．
（3）當(dāng)P運動且線段PM、PN均與線段AB有交點時，探究：
①BE、EF、FA這三條線段是否能組成一個直角三角形？說明理由；
②∠EOF的大小是否會改變？若不變，求出∠EOF的度數(shù)，若會改變，請說明理由．

如圖1，矩形OABC頂點B的坐標(biāo)為（8，3），定點D的坐標(biāo)為（12，0），動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運動，動點Q從點D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸的負方向勻速運動，PQ兩點同時運動，相遇時停止．在運動過程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=時，△PQR的邊QR經(jīng)過點B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過定點E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點R落在矩形OABC的內(nèi)部時，過點R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

解方程：x²+6x-1=0．

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖象相交于A、B兩點，已知A（1，4），連接OA、OB，當(dāng)△AOB的面積為

15

2

時，求直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=1，CE=2，求四邊形ACEB的周長．