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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠EDC=

 

°，∠AED=

 

°；
（2）線段DC的長度為何值時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．

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（1）解不等式3（x+1）＜4（x-2）+7，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程組

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10.

．

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如圖，點D為銳角∠ABC內(nèi)一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．
求證：BD平分∠ABC．

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（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
∵EC∥FD（已知），
∴∠F=∠

 

（

 

）．
∵∠F=∠E（已知），
∴∠

 

=∠E（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

）．
（2）說出（1）的推理中運用了哪兩個互逆的真命題．

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如圖，二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標．
（3）該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．
（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構(gòu)成△ADP，是否存在S_△ADP=

1

2

S_△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（-3，0），點B在x軸上，直線y=-2x+a經(jīng)過點B與y軸交于點C（0，6），直線AD與直線y=-2x+a相交于點D（-1，n）．
（1）求直線AD的解析式；
（2）點M是直線y=-2x+a上的一點（不與點B重合），且點M的橫坐標為m，求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式．

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