觀察如圖中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有多少對頂角？
（2）如圖b，圖中共有多少對頂角？
（3）如圖c，圖中共有多少對頂角？
（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？
（5）若有2014條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角？

分解因式：16m⁴-9n²．

為了建設(shè)“魅力校園”，某學(xué)校準備推廣由學(xué)生自行設(shè)計的禮儀校服．學(xué)生會設(shè)計了如圖1的調(diào)查問卷，在全校學(xué)生中進行了一次調(diào)查，統(tǒng)計整理相關(guān)數(shù)據(jù)并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖2，圖3）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問

（1）計算扇形統(tǒng)計圖3中m=；
（2）該校有名學(xué)生支持選項A，補全條形統(tǒng)計圖2；
（3）若要從該校某班支持選項A的50名學(xué)生中隨機選擇一名同學(xué)試穿禮儀校服，則該班支持選項A的小美同學(xué)被選中的概率是多少？

先化簡，再求值：（a+b）²-a（a+b）-b²，其中a=2-

3

，b=2+

3

．

在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標為（0，4），BC平分∠ABO交x軸于點C（2，0）．點P是線段AB上一個動點（點P不與點A，B重合），過點P作AB的垂線分別與x軸交于點D，與y軸交于點E，DF平分∠PDO交y軸于點F．設(shè)點D的橫坐標為t．
（1）如圖1，當0＜t＜2時，求證：DF∥CB；
（2）當t＜0時，在圖2中補全圖形，判斷直線DF與CB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點M的坐標為（4，-1），在點P運動的過程中，當△MCE的面積等于△BCO面積的

5

8

倍時，直接寫出此時點E的坐標．

解不等式：5（x+2）≥1-2（x-1），并將解集在數(shù)軸上表示出來．

已知a，b，c分別是三角形的三邊，且關(guān)于x的方程（a+b）x²+2cx+（a-b）=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷該三角形的形狀，說明理由．

解不等式組，并指出它的所有的非負整數(shù)解．

3(x-1)＜5x+1 x-1 2 ≥2x-4

．

已知如圖，EF、AD被AB、BC所截，且EF∥AD，∠1=∠2．求證：AB∥DH．

因式分解
①2x⁴-32；    
②9x²-4y²-4y-1．