（1）解方程：

x

x-1

+

1

x

=1；    
（2）解不等式組：

x+1≤2x 5-x 2 ＞1.

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=kx²+2kx-3k（k＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，求k的值．
（3）過點(diǎn)F（-5，0）的直線m上有一動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)只能畫三個(gè)以A，B，E為頂點(diǎn)的直角三角形時(shí)，求直線m的解析式．

不等式

5x-3＜3x+5 x＜a

的解為x＜4，求a的取值．

已知關(guān)于x，y的方程組

x-2y=3 2x+y=m

的解滿足不等式

1

2

x+y≤3，求數(shù)m的取值范圍．

法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)一元n次方程中根與系數(shù)之間的關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理．初中階段我們了解的韋達(dá)定理為：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），若它的兩根為x1，x2，則x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

．請(qǐng)根據(jù)下面例題所提供的方法，結(jié)合韋達(dá)定理，完成下面的解答．
例題：已知：p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

pq+1

q

的值．
解：由p²-p-1=0，1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0
又∵pq≠1
∴p≠

1

q

∴1-q-q²=0可變形為(

1

q

)2-(

1

q

)-1=0的特征，所以p與

1

q

是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根由韋達(dá)定理得：p+

1

q

=1∴

pq+1

q

=1
（1）若

1

p2

-

1

p

-1=0，

1

q2

-

1

q

-1=0，且p≠q，求

1

p

+

1

q

的值．
（2）2m²-5m-1=0，

1

n2

+

5

n

-2=0，且m≠n．求

1

m

+

1

n

的值．

如圖，在線段AE的同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），連接EG并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)M，作MN⊥AB，垂足為N，MN交BD于點(diǎn)P，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1．
（1）證明：四邊形MPBG是平行四邊形；
（2）設(shè)BE=x，四邊形MNBG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果按題設(shè)作出的四邊形BGMP是菱形，求BE的長(zhǎng)．

先化簡(jiǎn)，再求值：6x²y-3xy²-4-（2x²y-3y²x-3），其中x=-2，y=4．

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
（1）

2(x-1)≤3x 2x-1 3 ＞1

；
（2）

4x-3＜5x x-4 2 + x+2 6 ≤ 1 3

．

（1）計(jì)算(

2

+1)0-2^-1-

2

tan45°+|-

2

|
（2）解不等式組：

-3x＜6 2+x＜5

．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）若AD=6，AB=8，求AC的長(zhǎng)；
（3）若tan∠DAC=

3

4

，AC=8，求AB的長(zhǎng)．