在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，并于CD相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CBE；
（2）求證：BD=CD；
（3）求證：△BDF≌△CDA；
（4）求證：CE=

1

2

BF．

（1）解方程組

2x-y=8 3x+2y=5

（2）解不等式組

x+7≥2(x+3) 2-3x≤11

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權，火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負（其中有1場以4分之差負于月亮隊），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊比賽1場）；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場．
（1）為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場？
（2）如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
（3）如果月亮隊在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊1場）2負，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
（4）如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中的戰(zhàn)果如何？

先化簡，再求值：x2+2xy-y2-

3

2

[

2

3

(2x2-3xy)-4y2]，其中x=-1，y=2．

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB中點，F(xiàn)D⊥ED于D，BE=

6

，AF=

3

，求EF的長．

推理填空：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因為EF∥AD，
所以∠2=．（）
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（）
所以AB∥．（）
所以∠BAC+=180°（）
又因為∠BAC=70°，
所以∠AGD=．

兩列火車同時從兩地相向而行，客車的速度是80km/h，是貨車速度的2倍，兩車在離中點30km處相遇，兩地相距多少千米？

先化簡再求值：
（1）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=

1

2

．
（2）若

1

3

x2ym與2x^n-1y²可以合并成一個項，求n^-m+（m-n）²的值．
（3）化簡求值：已知x、y滿足：x²+y²-4x+6y+13=0，求代數(shù)式（3x+y）²-3（3x-y）（x+y）-（x-3y）（x+3y）的值．

如圖，長方體的高為5cm，底面長為4cm，寬為1cm．
（1）點A₁到點C₂之間的距離是多少？
（2）若一只螞蟻從點A₂爬到C₁，則爬行的最短路程是多少？

計算（能用簡便方法的要用簡便方法）：
（1）2005²-2006×2004；  
（2）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）；
（3）（4a⁴b²-6a²b³+12a³b²）÷（

2

3

ab）．